A.36B.9C.6D.18

（模型呈現(xiàn)）（1）如圖1，，，過點作于點，過點作于點.由，得.又，可以推理得到.進而得到 ， .我們把這個數(shù)學模型稱為“字”模型或“一線三等角”模型；

（模型應用）（2）①如圖2，，，，連接，，且于點，與直線交于點是的中點；

②如圖3，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點為平面內(nèi)任一點.若是以為斜邊的等腰直角三角形，請直接寫出點的坐標.

【題目】春節(jié)前小明花1200元從市場購進批發(fā)價分別為每箱30元與50元的、兩種水果進行銷售，分別以每箱35元與60元的價格出售，設購進水果箱，水果箱.

（1）求關于的函數(shù)表達式；

（2）若要求購進水果的數(shù)量不少于水果的數(shù)量，則應該如何分配購進、水果的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤，此時最大利潤是多少？

(1)用配方法求其圖象的頂點C的坐標，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；

(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點A，B的坐標，及△ABC的面積．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AGAB=12，求AC的長；

（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．

如圖是小明離家的距離與所用時間的函數(shù)圖像.請結合圖像回答下列問題：

（1）小明家與學校距離為______，小明步行的速度為______；

（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)表達式；

（3）在同一坐標系中畫出爸爸離家的距離與所用時間的關系的圖像.（標注相關數(shù)據(jù)）

(1) 取點M(1，0)，則點M到直線l： 的距離為_________，取直線與直線l平行，則兩直線距離為_________.

(2) 已知點P為拋物線y＝x2－4x的x軸上方一點，且點P到直線l： 的距離為，求點P的坐標.

(3) 若直線y＝kx＋m與拋物線y＝x2－4x相交于x軸上方兩點A、B（A在B的左邊），且∠AOB＝90°，求點P(2，0)到直線y＝kx＋m的距離的最大時直線y＝kx＋m的解析式.

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；

（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區(qū)域的面積．

（1）①填空：∠ACB= ，理由是 ；

②求證：CE與⊙O相切；

（2）若AB=6，CE=4，求AD的長．

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；

（2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；

（3）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象不經(jīng)過第四象限，求m的取值范圍．