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【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF．若AB=6，則菱形AECF的面積為__________.

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a），B（b，0）且a、b滿足|a+2b﹣6|+|a﹣2b+2|＝0．E為線段AB上一動點，∠BED＝∠OAB，BD⊥EC，垂足在EC的延長線上，試求：

（1）判斷△OAB的形狀，并說明理由；

（2）如圖1，當(dāng)點E與點A重合時，探究線段AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖2，當(dāng)點E在線段AB（不與A、B重合）上運動時，試探究線段EC與BD的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．

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【題目】一個正整數(shù)m能寫成m＝（a﹣b）（a+b）（a、b均為正整數(shù)，且a≠b），則稱m為“完美數(shù)”，a、b為m的一個完美變形，在m的所有完美變形中，若a2+b2最大，則稱a、b為m的最佳完美變形，此時F（m）＝a2+b2．例如：12＝（4+2）（4﹣2），12為“完美數(shù)”，4和2為12的一個完美變形，32＝（9+7）（9﹣7）＝（6+2）（6﹣2），因為92+72＞62+22，所以9和7是32的最佳完美變形，所以F（32）＝130．

（1）8　 　（填“是”或“不是”）完美數(shù)；10　 　（填“是”或“不是”）完美數(shù)；13　 　（填“是”或“不是”）完美數(shù)；

（2）求F（48）；

（3）若一個兩位數(shù)n的十位數(shù)字和個位數(shù)字分別為x，y（1≤x≤y≤9），n為“完美數(shù)”且x+y能被8整除，求F（n）的最小值．

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【題目】甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機選擇到A、B 2個書店購書.

（1）求甲、乙2名學(xué)生在不同書店購書的概率；

（2）求甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購書的概率.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝50°，點D在線段BC上運動（不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝50°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BDA＝105°時，∠BAD＝　 　°，∠DEC＝　 　°；

（2）若DC＝AB，求證：△ABD≌△DCE；

（3）在點D的運動過程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，請直接寫出此時∠BDA的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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【題目】某生姜種植基地計劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購單價分別是8元/千克、7元/千克.

(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克,求A,B兩種生姜各種多少畝?

(2)若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時,全部收購該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?

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【題目】如圖，Rt△ABC的兩直角邊AC邊長為4，BC邊長為3，它的內(nèi)切圓為⊙O，⊙O與邊AB、BC、AC分別相切于點D、E、F，延長CO交斜邊AB于點G.

(1)求⊙O的半徑長；

(2)求線段DG的長．

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【題目】學(xué)校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品．已知購買3個A獎品和2個B獎品共需130元；購買5個A獎品和4個B獎品共需230元．

（1）求A，B兩種獎品的單價；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買A，B兩種獎品共40個，且A獎品的數(shù)量不少于B獎品數(shù)量的．購買預(yù)算金不超過920元，請問學(xué)校有幾種購買方案．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示

（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應(yīng)點，不寫畫法）

（2）直接寫出A′B′C′三點的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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【題目】在下列的網(wǎng)格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.

(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；

(2)若點B的坐標(biāo)為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A、C兩點的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)(2)中的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標(biāo)出B2、C2兩點的坐標(biāo).

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