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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4，求AE的長．
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【題目】（1）如圖1，在
中，
，
，
平分
.
求證：
.
小明為解決上面的問題作了如下思考：
作
關(guān)于直線的對稱圖形
，∵平分，∴
點(diǎn)落在
上，且
，
.因此，要證的問題轉(zhuǎn)化為只要證出
即可.
請根據(jù)小明的思考，寫出該問題完整的證明過程.
（2）參照（1）中小明的思考方法，解答下列問題：
如圖3，在四邊形
中，
平分
，
，
，
，求
的長.
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【題目】如圖，△ABC∽△DEC，CA=CB，且點(diǎn)E在AB的延長線上．
（1）求證：AE=BD；
（2）求證：△BOE∽△COD；
（3）已知CD=10，BE=5，OD=6，求OC的長．
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【題目】如圖，在
中，
，
是
的一條角平分線.點(diǎn)
、
、
分別在、
、
上，且四邊形
是正方形.
（1）求證：點(diǎn)在
的平分線上；
（2）若
，
，且正方形的面積為4，求
的面積.
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【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFMN的一邊MN在邊BC上，頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．
（1）求證：△AEF∽△ABC：
（2）求正方形EFMN的邊長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一點(diǎn)M（a，b）經(jīng)過上述兩次變換，那么對應(yīng)A2C2上的點(diǎn)M2的坐標(biāo)是 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分別是AB邊上的中線和高．
（1）求證：AE=ED；
（2）若AC=2，求△CDE的周長．
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【題目】如圖（1），在四邊形
中，
，
，動點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)，沿
，
運(yùn)動至點(diǎn)
停止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的路程為
，
的面積為
，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則
的面積是（ ）
A.6B.5C.4D.3
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【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）
A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA
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