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【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BEAD交于點(diǎn)F.

(1)求證:ABF≌△EDF;

(2)若AB=6,BC=8,求AF的長.

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【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).

請根據(jù)以上信息回答:

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?

(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;

(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù);

(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個,煮熟后,小王吃了兩個.用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.

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【題目】2018年韶關(guān)市開展的善美韶關(guān)情暖三江的志愿者系列括動中,某志愿者組織籌集了部分資金,計劃購買甲、乙兩種書包若干個送給貧困山區(qū)的學(xué)生,已知每個甲種書包的價格比每個乙種書包的價格貴10元,用350元購買甲種書包的個數(shù)恰好與用300元購買乙種書包的個數(shù)相同,求甲、乙兩種書包每個的價格各是多少元?

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【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)E(1,0)和F(5,0),并交y軸于D(0,-5);拋物線a≠0),

(1)試求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)求證: 拋物線 x軸一定有兩個不同的交點(diǎn);

(3)若a=1

①拋物線、頂點(diǎn)分別為 ( , )、( , ) ;當(dāng)x的取值范圍是_________ 時,拋物線、 上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)同時隨橫坐標(biāo)增大而增大;

②已知直線MN分別與x軸、、分別交于點(diǎn)Pm,0)、M、N,且MNy軸,當(dāng)1≤m≤5時,求線段MN的最大值。

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【題目】(1)觀察猜想

如圖(1),在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn).以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作正方形DEFG,使點(diǎn)A,C分別在DGDE上,連接AE,BG,則線段BGAE的數(shù)量關(guān)系是_____;

(2)拓展探究

將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后(旋轉(zhuǎn)角度大于,小于或等于360°),如圖2,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請予以證明;如果不成立,請說明理由.

(3)解決問題

BC=DE=2,在(2)的旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)AE為最大值時,直接寫出AF的值.

 

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【題目】已知某種產(chǎn)品的進(jìn)價為每件40元,現(xiàn)在的售價為每件60元,每星期可賣出300件.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每降價1元,每星期可多賣出20件,由于供貨方的原因銷量不得超過380件,設(shè)這種產(chǎn)品每件降價x元(x為整數(shù)),每星期的銷售利潤為w元.

(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)該產(chǎn)品銷售價定為每件多少元時,每星期的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

(3)該產(chǎn)品銷售價在什么范圍時,每星期的銷售利潤不低于6000元,請直接寫出結(jié)果.

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【題目】如圖,點(diǎn)A在∠MON的邊ON上,ABOMB,AE=OB,DEONE,AD=AODCOMC

1)求證:四邊形ABCD是矩形;

2)若DE=3,OE=9,求AB、AD的長.

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【題目】某中學(xué)舉辦校園好聲音朗誦大賽,根據(jù)初賽成績,七年級和八年級各選出5名選手組成七年級代表隊和八年級代表隊參加學(xué)校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示:

1)根據(jù)所給信息填寫表格;

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

七年級

85

八年級

85

100

2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊的決賽成績較好;

3)若七年級代表隊決賽成績的方差為70,計算八年級代表隊決賽成績的方差,并判斷哪個代表隊的選手成績較為穩(wěn)定.

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【題目】如圖,過點(diǎn)N0,-1)的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCD有不少于兩個交點(diǎn),其中A2,3)、B1,1)、C4,1)、D4,3),則k的取值范圍____________

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【題目】如圖,拋物線x軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)E在拋物線上,點(diǎn)Fx軸上,四邊形OCEF為矩形,且OF=2,EF=3.

(1)求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式.

(2)若點(diǎn)P為拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn),求PAC周長的最小值.

(3)將AOC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G,問點(diǎn)G是否在該拋物線上?請說明理由.

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