【題目】如圖，AB是的的直徑，BCAB于點B，連接OC交于點E，弦AD//OC,弦DFAB于點G.

（1）求證：點E是的中點；

（2）求證：CD是的切線；

（2）應(yīng)用：如圖（2），已知在中，，，分別以AC，BC為直徑作半圓，半圓的面積分別記為，，則______.（請直接寫出結(jié)果）．

（3）拓展：如圖（3），MN表示一條鐵路，A，B是兩個城市，它們到鐵路所在直線MN的垂直距離分別為千米，千米，且千米．現(xiàn)要在CD之間建一個中轉(zhuǎn)站O，求O應(yīng)建在離C點多少千米處，才能使它到A，B兩個城市的距離相等．

（1）求證：DE=EF；

（2）判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若AB=3，AE=，求BD的長．

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD中點，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F，若AB=6，BC=，則CF的長為_______

【題目】已知點A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)（k＜0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（　�。�

A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1=y2 D. 無法確定

【答案】B

【解析】試題∵當k＜0時，y=在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴y1＜y2，故選B.

考點：反比例函數(shù)增減性.

【題型】單選題
【結(jié)束】
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于點H，M是GH的中點，P在運動過程中PM的最小值為（ ）

A. 2.4 B. 1.4

C. 1.3 D. 1.2

【題目】一艘漁船從港口A沿北偏東60°方向航行至C處時突然發(fā)生故障，在C處等待救援．有一救援艇位于港口A正東方向20（﹣1）海里的B處，接到求救信號后，立即沿北偏東45°方向以30海里/小時的速度前往C處救援．則救援艇到達C處所用的時間為（　�。�

A. 小時 B. 小時 C. 小時 D. 小時

（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？

（3）設(shè)每天的利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？

【題目】一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成2cm，3cm的兩條線段，求的周長．

小華的解答過程如下：

如圖，平分一內(nèi)角．

當時，∵平分，

∴，∵，∴，

∴，∴．∴的周長為．

你認為小華的解答過程對嗎？如果不對，請寫出正確的解答過程．

【題目】如圖，直線，為直線上兩點，為直線上兩點．

（1）如果固定點，點在直線上移動，那么不論點移動到何處，總有_____與的面積相等，理由是_________________．

（2）如果處在如圖所示位置，請寫出另外兩對面積相等的三角形：①_________________；②_________________．

【題目】在一個木箱中裝有卡片共50張，這些卡片共有三種，它們分別標有1、2、3的字樣，除此之外其他都相同，其中標有數(shù)字2卡片的張數(shù)是標有數(shù)字3卡片的張數(shù)的3倍少8張．已知從箱子中隨機摸出一張標有數(shù)字1卡片的概率是．

（1）求木箱中裝有標1的卡片張數(shù)；

（2）求從箱子中隨機摸出一張標有數(shù)字3的卡片的概率．