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【題目】學校舉行圖書節(jié)義賣活動,將所售款項捐給其他貧困學生.在這次義賣活動中,某班級售書情況如表:
售價 | 3元 | 4元 | 5元 | 6元 |
數(shù)目 | 14本 | 11本 | 10本 | 15本 |
下列說法正確的是( )
A. 該班級所售圖書的總收入是226元
B. 在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是4
C. 在該班級所售圖書價格組成的一紐數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是15
D. 在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中,方差是2
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【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=+x的圖象與性質進行了探究,探究過程如下,請補充完整.
(1)函數(shù)y=+x的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是y與x的幾組對應值.
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | ||||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 3 | m |
| … |
求m的值;
(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)進一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內的最低點的坐標是(2,3),結合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(一條即可): .
(5)小明發(fā)現(xiàn),①該函數(shù)的圖象關于點( , )成中心對稱;
②該函數(shù)的圖象與一條垂直于x軸的直線無交點,則這條直線為 ;
③直線y=m與該函數(shù)的圖象無交點,則m的取值范圍為 .
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【題目】如圖,和中,,,,點在邊上.
(1)如圖1,連接,若,,求的長度;
(2)如圖2,將繞點逆時針旋轉,旋轉過程中,直線分別與直線交于點,當是等腰三角形時,直接寫出的值;
(3)如圖3,將繞點順時針旋轉,使得點在同一條直線上,點為的中點,連接.猜想和之間的數(shù)量關系并證明.
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【題目】對于任意一個三位數(shù),將它任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調后得到一個首位不為0的新的三位數(shù)(可以與相同),記,在所有可能的情況中,當最小時,我們稱此時的是的“平安快樂數(shù)”,并規(guī)定.例如:318按上述方法可得新數(shù)381、813、138,因為,,,而,所以138是318的“平安快樂數(shù)”,此時.
(1)168的“平安快樂數(shù)”為_______________,______________;
(2)若(,都是正整數(shù)),交換其十位與百位上的數(shù)字得到新數(shù),當是13的倍數(shù)時,求的最大值.
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【題目】如圖,小區(qū)有一塊四邊形空地,其中.為響應沙區(qū)創(chuàng)文,美化小區(qū)的號召,小區(qū)計劃將這塊四邊形空地進行規(guī)劃整理.過點作了垂直于的小路.經(jīng)測量,,,.
(1)求這塊空地的面積;
(2)求小路的長.(答案可含根號)
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【題目】我市教育行政部門為了解初二學生每學期參加綜合實踐活動的情況,隨機抽樣調查了某校初二學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)請你根據(jù)圖中的信息,回答下列問題:
(1)該校初二學生總人數(shù)為____________,扇形統(tǒng)計圖中的的值為____________,扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角度數(shù)為______________;
(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,面積為4的正方形OABC的頂點O與坐標原點重合,邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,點B、P都在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,過動點P分別作軸x、y軸的平行線,交y軸、x軸于點D、E.設矩形PDOE與正方形OABC重疊部分圖形的面積為S,點P的橫坐標為m.
(1)求k的值;
(2)用含m的代數(shù)式表示CD的長;
(3)求S與m之間的函數(shù)關系式.
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【題目】綿陽某公司銷售統(tǒng)計了每個銷售員在某月的銷售額,繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖:
設銷售員的月銷售額為x(單位:萬元)。銷售部規(guī)定:當x<16時,為“不稱職”,當 時為“基本稱職”,當 時為“稱職”,當 時為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)補全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(2)求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù);
(3)為了調動銷售員的積極性,銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準,凡月銷售額達到或超過這個標準的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎,月銷售額獎勵標準應定為多少萬元(結果去整數(shù))?并簡述其理由.
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【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽,我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,經(jīng)研究,按圖所示的項目和權數(shù)對選拔賽參賽選手進行考評(因排版原因統(tǒng)計圖不完整).下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況:
項目 選手 | 服裝 | 普通話 | 主題 | 演講技巧 |
李明 | 85 | 70 | 80 | 85 |
張華 | 90 | 75 | 75 | 80 |
結合以上信息,回答下列問題:
(1)求服裝項目的權數(shù)及普通話項目對應扇形的圓心角大。
(2)求李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)你所學的知識,幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽,我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,并說明理由.
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