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【題目】山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

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【題目】已知關于x的方程

（1）求證：不論k取什么實數(shù)值，這個方程總有實數(shù)根；

（2）若等腰三角形ABC的一邊長為，另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

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【題目】如圖，在ABCD中，點E是BC邊的中點，連接AE并延長與DC的延長線交于F．

（1）求證：CF=CD；

（2）若AF平分∠BAD，連接DE，試判斷DE與AF的位置關系，并說明理由．

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【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中建立平面直角坐標系，已知△ABC三個頂點分別為A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

（1）畫出△ABC關于x對稱的△A1B1C1；

（2）以原點O為位似中心，在x軸的上方畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，并求出△A2B2C2的面積．

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【題目】路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌，有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)在太陽光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌B的上邊中點G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點（如圖），已知BC=5米，正方形邊長為3米，DE=4米，則此時電線桿的高度約是（　　）

A. 8米 B. 7米 C. 6米 D. 7.9米

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+2過點A（5，0）和點B（﹣3，﹣4），與y軸交于點C．

（1）求拋物線y=ax2+bx+2的函數(shù)表達式；

（2）求直線BC的函數(shù)表達式；

（3）點E是點B關于y軸的對稱點，連接AE、BE，點P是折線EB﹣BC上的一個動點，

①當點P在線段BC上時，連接EP，若EP⊥BC，請直接寫出線段BP與線段AE的關系；

②過點P作x軸的垂線與過點C作的y軸的垂線交于點M，當點M不與點C重合時，點M關于直線PC的對稱點為點M′，如果點M′恰好在坐標軸上，請直接寫出此時點P的坐標．

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【題目】如圖所示，已知AB＝ 6，點C，D在線段AB上，AC ＝DB ＝ 1，P是線段CD上的動點，分別以AP，PB為邊在線段AB的同側作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設EF的中點為G，當點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是_________．

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【題目】如圖1，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE=1，連接DE、CD，點M、N、P分別是線段DE、BC、CD的中點，連接MP、PN、MN．

（1）求證：△PMN是等腰三角形；

（2）將△ADE繞點A逆時針旋轉，

①如圖2，當點D、E分別在邊AC兩側時，求證：△PMN是等腰三角形；

②當△ADE繞點A逆時針旋轉到第一次點D、E、C在一條直線上時，請直接寫出此時BD的長．

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【題目】如圖，△ABC的周長為28，點D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC＝12，則PQ的長為（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，的對角線相交于點，且，過點作交于點，若的周長為20，則的周長為（ ）

A. 7B. 8C. 9D. 10

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