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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（4，3）和點(diǎn)B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x軸于點(diǎn)A，連接PA，PB，OB，已知S△AOB=S△PAB．

（1）求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）求直線BP的解析式．

（3）直接寫出在第一象限內(nèi)，使反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的x的取值范圍是　 　．

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【題目】如圖，AB表示路燈，CD、C′D′表示小明所在兩個(gè)不同位置：

（1）分別畫出這兩個(gè)不同位置小明的影子；

（2）小明發(fā)現(xiàn)在這兩個(gè)不同的位置上，他的影子長分別是自己身高的1倍和2倍，他又量得自己的身高為1.5米，DD′長為3米，你能幫他算出路燈的高度嗎？（B、D、D′在一條直線上）

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【題目】為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元。2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率相同。

（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；

（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元。

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【題目】某校舉辦校級籃球賽，進(jìn)入決賽的隊(duì)伍有A、B、C、D，要從中選出兩隊(duì)打一場比賽．

（1）若已確定A打第一場，再從其余三隊(duì)中隨機(jī)選取一隊(duì)，求恰好選中D隊(duì)的概率．

（2）請用畫樹狀圖或列表法，求恰好選中B、C兩隊(duì)進(jìn)行比賽的概率

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【題目】如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長線于點(diǎn)F，連接BF．

(1) 求證：CF＝AD；

(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

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【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)M是射線BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD延長線上一點(diǎn)，且BM=DN．直線BD與MN相交于E．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，求證：BD－2DE=BM；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在BC延長線上時(shí)，BD、DE、BM之間滿足的關(guān)系式是什么？；

（3）在（2）的條件下，連接BN交AD于點(diǎn)F，連接MF交BD于點(diǎn)G．若DE=，且AF：FD=1：2時(shí)，求線段DG的長．

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【題目】一個(gè)矩形ABCD的較短邊長為2．

（1）如圖①，若沿長邊對折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長；

（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長為4，剪去一個(gè)矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且CF=3FD，△ABE與△DEF相似嗎？為什么？

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【題目】如圖，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD與△PBC是相似三角形，求AP的長．

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【題目】周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬．測量時(shí)，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB．

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同步練習(xí)冊答案