【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，AD與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，∠C=30°，給出下面四個(gè)結(jié)論：①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD，

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

【題目】點(diǎn)P為拋物線為常數(shù)，）上任意一點(diǎn)，將拋物線繞頂點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），點(diǎn)Q為點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）拋物線的對(duì)稱軸是直線________，當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_________；

（2）設(shè)點(diǎn)Q請(qǐng)你用含m，的代數(shù)式表示則________；

（3）如圖，點(diǎn)Q在第一象限，點(diǎn)D在軸的正半軸上，點(diǎn)C為OD的中點(diǎn)，QO平分∠AQC，當(dāng)AQ=2QC，QD=時(shí)，求的值．

（1）探究1，如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，過(guò)點(diǎn)D做BC邊上的高DE，則DE與BC的數(shù)量關(guān)系是　 　，△BCD的面積為　 　；

（2）探究2，如圖②，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，請(qǐng)用含a的式子表示△BCD的面積，并說(shuō)明理由；

（3）探究3：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝a，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，試探究用含a的式子表示△BCD的面積，要有探究過(guò)程．

【題目】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖所示，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為且滿足過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為與雙曲線分別交于兩點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求的值并結(jié)合圖像求出的取值范圍；

（2）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求線段最短時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將三角形沿著翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到四邊形能否為菱形？若能，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由；

（4）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中使得求出此時(shí)的面積．

（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：　 　.　

（2）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S元，請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤(rùn)隨著銷售單價(jià)的增大而增大？

（3）雅安地震牽動(dòng)億萬(wàn)人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤(rùn)全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購(gòu)進(jìn)該商品的貸款不超過(guò)10000元情況下，請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？

（1）如圖①，若D為弧AB的中點(diǎn)，求∠ABC和∠ABD的大小；

（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若DP∥AC，求∠OCD的大�。�

（1）求證：△BCE≌△DCF．

（2）判斷OG與BF有什么關(guān)系，證明你的結(jié)論．

（3）若DF2=8-4，求正方形ABCD的面積？

【題目】已知雙曲線與直線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2).

(1)由題意可得的值為______，的值為________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________；

(2)直接寫出當(dāng)時(shí),的取值范圍；

(3)若點(diǎn)P在第一象限的雙曲線上,試求出的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)。

(1)若△ABC的外接圓的圓心為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________．

(2)如圖所示，在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為得到在圖中畫出若將沿軸方向平移，需平移_______單位長(zhǎng)度，能使得所在的直線與⊙P相切．

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線且OA=OC,則下列結(jié)論:①②③④關(guān)于的方程有一個(gè)根為其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)