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【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE,且正方形的對角線交于點O,連接OC.已知AC=5,OC=12,則另一直角邊BC的長為_____.(提示:分別過O向CA、CB作垂線)
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【題目】工人師傅用一塊長為12分米,寬為8分米的矩形鐵皮制作一個無蓋長方體容器,需要將四角各裁掉一個正方形.(厚度不計)
(1)請在圖中畫出裁剪示意圖,用實線表示裁剪線,虛線表示折痕;并求當長方體底面面積為32平方分米時,裁掉的正方形邊長是多少?
(2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的5倍(長大于寬),并將容器外表面進行防銹處理,側(cè)面每平方分米的費用為0.5元,底面每平方分米的費用為2元,求裁掉的正方形邊長為多少時,總費用最低,最低費用為多少元?
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【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0)、B(3,0)兩點.
(1)請求出拋物線的解析式;
(2)當0<x<4時,請直接寫出y的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以點M(2,0)為圓心的⊙M與y軸相切于原點O,過點B(﹣2,0)作⊙M的切線,切點為C,拋物線經(jīng)過點B和點M.
(1)求這條拋物線解析式;
(2)求點C的坐標,并判斷點C是否在(1)中拋物線上;
(3)動點P從原點O出發(fā),沿y軸負半軸以每秒1個單位長的速度向下運動,當運動t秒時到達點Q處.此時△BOQ與△MCB全等,求t的值.
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【題目】如圖,已知AD既是△ABC的中線,又是角平分線,請判斷:
(1)△ABC的形狀;
(2)AD是否過△ABC外接圓的圓心O,⊙O是否是△ABC的外接圓,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,一拱橋所在弧所對的圓心角為120°(即∠AOB=120°),半徑為5 m,一艘6 m寬的船裝載一集裝箱,已知箱頂寬3.2 m,離水面AB高2 m,問此船能過橋洞嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,O是△ABC的內(nèi)心,以O(shè)為圓心,r為半徑的圓與線段AB有交點,則r的取值范圍是( )
A.r≥1 B.1≤r≤ C.1≤r≤ D.1≤r≤4
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【題目】一張半徑為2的半圓圖紙沿它的一條弦折疊,使其弧與直徑相切,如圖所示,O為半圓圓心,如果切點分直徑之比為3:1,則折痕長為( 。
A. 3 B. C. D. 2
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【題目】為增強學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時間不少于1小時,為了解學(xué)生參加戶外活動的情況,對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖中兩幅不完整的統(tǒng)計,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)求7戶外活動時間為0.5小時的人數(shù),并補充頻數(shù)分布直方圖;
(3)求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數(shù);
(4)本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求?戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少?
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【題目】如圖,將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,若兩個三角形重疊部分的面積為0.5cm2,則它移動的距離AA′等于( 。
A.cmB.cmC.cm或cmD. cm
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