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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝3cm，以B為圓心，1cm為半徑畫圓，點P是⊙B上一個動點，連接AP，并將AP繞點A逆時針旋轉90°至AP'，連接BP'，在點P移動的過程中，BP'長度的取值范圍是_____cm．

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【題目】一次函數(shù)y＝﹣x+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交點的縱坐標為2，當﹣3＜x＜﹣1時，反比例函數(shù)中y的取值范圍是（　　）

A. B. C. D. ﹣3＜y＜﹣1

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA,OB的長是關于x的一元二次方程的兩個根，且OA>OB.

（1）若點E為x軸上的點，且△AOE的面積為.

求：①點E的坐標；②證明：△AOE∽△DAO;

（2）若點M在平面直角坐標系中，則在直線AB上是否存在點F，使以A,C,F,M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標;若不存在，請說明理由.

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【題目】（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；

（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．

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【題目】如圖，E,F是菱形ABCD對角線上的兩點，且AE=CF.

（1）求證：四邊形BEDF是菱形；

（2）若，AD=6，AE=DE，求菱形BEDF的周長

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【題目】列方程解應用題：

某玩具廠生產一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產的玩具能夠及時售出，據市場調查：每個玩具按元銷售時，每天可銷售個；若銷售單價每降低元，每天可多售出個.已知每個玩具的固定成本為元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤元？

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【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

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【題目】一個不透明的袋子中裝有4個質地、大小均相同的小球，這些小球分別標有3，4，5，x，甲乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個小球，并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗，試驗數(shù)據如圖：

解答下列問題：

（1）如果試驗繼續(xù)進行下去，根據上表數(shù)據，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)“和為8”的概率是 .

（2）如果摸出的這兩個小球上的數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由.

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【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校舉辦了學生“國學經典大賽”.比賽項目為：A.唐詩；B．宋詞；C.論語；D.三字經.比賽形式為“單人組”和“雙人組”.小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.

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【題目】用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個數(shù)，請解答下列問題：

（1）求的值；

（2）這個幾何體最少有幾個小立方體搭成，最多有幾個小立方體搭成；

（3）當時畫出這個幾何體的左視圖.

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