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【題目】如圖,某教學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹CD的高度,他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為30°,然后沿AD方向前行10 m,到達(dá)B點(diǎn),在B處測(cè)得樹頂C的仰角高度為60°(A、B、D三點(diǎn)在同一直線上)則這棵樹CD的高度為( )

A. 10m B. 5m C. 5m D. 10m

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【題目】如圖所示,我國(guó)兩艘海監(jiān)船 AB 在南海海域巡邏,某一時(shí)刻,兩船同時(shí)收到指令,立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船 C,此時(shí),B 船在A 船的正南方向 15 海里處,A 船測(cè)得漁船 C 在其南偏東 45°方向,B 船測(cè)得漁船 C 在其南偏東 53°方向,已知 A 船的航速為 30 海里/小時(shí),B 船的航速為 25 海里/小時(shí),問 C 船至少要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到救援?(參考數(shù)據(jù):sin53°≈cos53°≈,tan53°≈ 4 1.41 )

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【題目】如圖,某無人機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)BD的俯角分別是30°、60°,此時(shí)無人機(jī)的飛行高度AC60m.隨后無人機(jī)從A處繼續(xù)水平飛行30m到達(dá)A′處.

(1)A、B之間的距離:

(2)求從無人機(jī)A上看目標(biāo)D的俯角的正切值

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【題目】(2017安徽省)如圖,游客在點(diǎn)A處做纜車出發(fā),沿ABD的路線可至山頂D處,假設(shè)ABBD都是直線段,且AB=BD=600m,α=75°,β=45°,求DE的長(zhǎng).

(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,≈1.41)

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=150°,AC=4,tanB=.

(1)求BC的長(zhǎng);

(2)利用此圖形求tan15°的值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7,≈2.2).

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【題目】如圖,河的兩岸l1l2相互平行,A、Bl1上的兩點(diǎn),C、Dl2上的兩點(diǎn),某人在點(diǎn)A處測(cè)得∠CAB=90°,DAB=30°,再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E(點(diǎn)E在線段AB上),測(cè)得∠DEB=60°,求C、D兩點(diǎn)間的距離.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,DBC邊上一點(diǎn),AC=2,CD=1,設(shè)∠CAD=α

(1)試寫出α的四個(gè)三角函數(shù)值;

(2)若∠B=α,求BD的長(zhǎng)?

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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向,距離燈塔86 n mile的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處,此時(shí)B處與燈塔P的距離約為_______nmile.(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):=1.7, ≈ 1.4)

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【題目】如圖,已知點(diǎn)C與某建筑物底端B相距306米(點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上),某同學(xué)從點(diǎn)C出發(fā),沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,在D處測(cè)得該建筑物頂端A的俯視角為20°,則建筑物AB的高度約為(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)( 。

A. 29.1 B. 31.9 C. 45.9 D. 95.9

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【題目】定義:如圖,若雙曲線(k>0)與它的其中一條對(duì)稱軸y=x相交于兩點(diǎn)A,B,則線段AB的長(zhǎng)稱為雙曲線(k>0)的對(duì)徑.

(1)求雙曲線的對(duì)徑;

(2)若某雙曲線(k>0)的對(duì)徑是.求k的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案