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【題目】如圖，已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（3，0），

（1）求m的值及拋物線的頂點坐標(biāo)．

（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當(dāng)PA+PC的值最小時，求點P的坐標(biāo)．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋3.

(1)用配方法求其圖象的頂點C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；

(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點A，B的坐標(biāo)，及△ABC的面積．

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【題目】某商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/千克，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的售價p(元/千克)與時間t(天)之間的函數(shù)表達(dá)式為

p＝

且其日銷售量y(kg)與時間t(天)的關(guān)系如下表：

時間t(天)

1

3

6

10

20

40

…

日銷售量y(kg)

118

114

108

100

80

40

…

(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求第30天的日銷售量是多少？

(2)問：哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？

(3)在實際銷售的前24天中，公司決定每銷售1 kg水果就捐贈n元利潤(n＜9)給“精準(zhǔn)扶貧”對象．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求n的取值范圍．

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【題目】函數(shù)y=ax2+bx+c的三項系數(shù)分別為a、b、c，則定義[a，b，c]為該函數(shù)的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x2+3x-2的“特征數(shù)”是[1，3，-2]，函數(shù)y=-x+4的“特征數(shù)”是[0，-1，4]．如果將“特征數(shù)”是[2，0，4]的函數(shù)圖象向左平移3個單位，得到一個新的函數(shù)圖象，那么這個新圖象相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是__________________．

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【題目】某電商銷售一款夏季時裝，進(jìn)價40元/件，售價110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元（a＞0）。未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動，即從第1天起每天的單價均比前一天降1元。通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時裝單價每降1元，每天銷量增加4件。在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為_____________。

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）和二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象交于A（﹣3，0）和B兩點，拋物線與x軸交于A、C兩點，且C的橫坐標(biāo)在0到1之間（不含端點），下列結(jié)論正確的是（ ）

A. abc＜0 B. 3a﹣b＞0 C. 2a﹣b+m＜0 D. a﹣b＞2m﹣2

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【題目】已知反比例函數(shù)y＝(k≠0，k是常數(shù))的圖象過點P(－3,5)．

(1)求此反比例函數(shù)的解析式；

(2)在函數(shù)圖象上有兩點(a1，b1)和(a2，b2)，若a1＜a2，試判斷b1與b2的大小關(guān)系．

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【題目】閱讀材料：以下是我們教科書中的一段內(nèi)容，請仔細(xì)閱讀，并解答有關(guān)問題．

公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說，杠桿原理為：

阻力×阻力臂=動力×動力臂

（問題解決）

若工人師傅欲用撬棍動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1500N和0.4m．

（1）動力F（N）與動力臂l（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5m時，撬動石頭需要多大的力？

（2）若想使動力F（N）不超過題（1）中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？

（數(shù)學(xué)思考）

（3）請用數(shù)學(xué)知識解釋：我們使用棍，當(dāng)阻力與阻力臂一定時，為什么動力臂越長越省力．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCO的頂點A、C的坐標(biāo)分別為A(2,0)、C(－1,2)，反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點B.

(1)直接寫出點B坐標(biāo)．

(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

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【題目】如圖，已知A，B兩點的坐標(biāo)分別為(40，0)和(0，30)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒2個單位長度的速度向原點O運動，同時直線EF由x軸為起始位置以每秒1個單位長度的速度向上平行移動(即EF∥x軸)，并且分別與y軸、線段AB交于點E，F，連接EP，FP，設(shè)動點P與直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒．

（1）求t=15秒時，求EF的長度；

（2）直線EF、點P在運動過程中，是否存在這樣的t，使得△PEF的面積等于160(平方單位)?若存在，請求出此時的值；若不存在，請說明理由．

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