科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O直徑,C、D為⊙O上的點(diǎn),∠ACD=2∠A,CE⊥DB交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.
(1)求證:直線(xiàn)CE與⊙O相切;
(2)若AC=8,AB=10,求CE的長(zhǎng).
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【題目】△ABC中,BC=12,高AD=8,矩形EFGH的一邊GH在BC上,頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC上,AD與EF交于點(diǎn)M.
(1)求證:;
(2)設(shè)EF=x,EH=y(tǒng),寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)設(shè)矩形EFGH的面積為S,求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)出S的最大值.
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【題目】如圖,為測(cè)量某建筑物EF的高度,小明在樓AB上選擇觀測(cè)點(diǎn)A、C,從A測(cè)得建筑物的頂部E的仰角為37°,從C測(cè)得建筑物的頂部E的仰角為45°,A處高度為20m,C處高度為10m.求建筑物EF的高度(精確到1m).
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37≈0.75,≈1.4)
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【題目】(12分)如圖,已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣2(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),直線(xiàn)BD交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D,并且D(2,3),B(﹣4,0).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)已知點(diǎn)M為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),且在第三象限,順次連接點(diǎn)B、M、C,求△BMC面積的最大值;
(3)在(2)中△BMC面積最大的條件下,過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)平行于y軸,在這條直線(xiàn)上是否存在一個(gè)以Q點(diǎn)為圓心,OQ為半徑且與直線(xiàn)AC相切的圓?若存在,求出圓心Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)y=kx+b(k≠0)與拋物線(xiàn)y=ax2﹣4ax+3a的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)A(m,﹣1),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及a的值;
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記直線(xiàn)y=kx+b(k≠0)與拋物線(xiàn)圍成的封閉區(qū)域(不含邊界)為W.
①當(dāng)k=1時(shí),直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);
②若區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求b的取值范圍.
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【題目】某學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形活動(dòng)場(chǎng)地,長(zhǎng)為2x米,寬比長(zhǎng)少5米.實(shí)施“陽(yáng)光體育”行動(dòng)以后,學(xué)校為了擴(kuò)大學(xué)生的活動(dòng)場(chǎng)地,讓學(xué)生能更好地進(jìn)行體育活動(dòng),將操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬都增加了4米.
(1)求擴(kuò)大后學(xué)生的活動(dòng)場(chǎng)地的面積.(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若x=20,求活動(dòng)場(chǎng)地?cái)U(kuò)大后增加的面積.
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【題目】已知:拋物線(xiàn)y=mx2+(m﹣2)x﹣2m+2(m≠0).
(1)求證:拋物線(xiàn)與x軸有交點(diǎn);
(2)若拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè),且x1+2x2=1.
①求m的值;
②點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上,點(diǎn)G(n,﹣n﹣),求PG的最小值.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1,下列結(jié)論正確的有_____(填序號(hào)).
①若圖象過(guò)點(diǎn)(﹣3,y1)、(2,y2),則y1<y2;
②ac<0;
③2a﹣b=0;
④b2﹣4ac<0.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠ACB=90°,OC=2BO,AC=6,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)求拋物線(xiàn)的解析式;
(3)點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D,交線(xiàn)段AB于點(diǎn)E,使PE=DE.
①求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②在直線(xiàn)PD上是否存在點(diǎn)M,使△ABM為直角三角形?若存在,求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A. AB=4
B. ∠ABC=45°
C. 當(dāng)x>0時(shí),y<﹣3
D. 當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大
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