（1）求DE的長(zhǎng)度；（用含m的代數(shù)式表示）

（2）求EF的長(zhǎng)度；（用含m的代數(shù)式表示）

（3）請(qǐng)根據(jù)m的不同取值，探索過(guò)D、E、F三點(diǎn)的圓與△ABC三邊交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

（認(rèn)知）

如圖1，已知點(diǎn)E是線段BC上一點(diǎn)，若求證：∽．

（延伸）

如圖2，已知點(diǎn)E、F是線段BC上兩點(diǎn)，AE與DF交于點(diǎn)H，若求證：∽．

（應(yīng)用）

如圖3，是等邊的外接圓，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；連接CD并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)猜想BF、BC、CE三線段的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，AC是的直徑，AB與相切于點(diǎn)A，四邊形ABCD是平行四邊形，BC交于點(diǎn)E．

判斷直線CD與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

若的半徑為5cm，弦CE的長(zhǎng)為8cm，求AB的長(zhǎng)．

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為 ；

不等式ax2＋bx＋c＜3的解集為 .

若隨機(jī)地從書(shū)包中抽出2張，求抽出的試卷中有英語(yǔ)試卷的概率為______；

若隨機(jī)地從書(shū)包中抽出3張，抽出的試卷中有英語(yǔ)試卷的概率為______．

（1）填寫(xiě)下表：

（2）估計(jì)光明中學(xué)全體學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的總分．

則m、n的大小關(guān)系為( )

A. m＞n B. m＜n C. m＝n D. 無(wú)法確定

已知是比例三角形，，，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的AC的長(zhǎng)；

如圖1，在四邊形ABCD中，，對(duì)角線BD平分，求證：是比例三角形．

如圖2，在的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值．

要求：①根據(jù)給出的△ABC及線段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以線段A′B′為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡；

②在已有的圖形上畫(huà)出一組對(duì)應(yīng)中線，并據(jù)此寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程．

（1）求證：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長(zhǎng)．