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【題目】如圖,熱氣球的探測器顯示,從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為,看這棟大樓底部C的俯角為,熱氣球A的高度為270米,則這棟大樓的高度為______

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【題目】如圖,在RtABC中,∠A=90°,ADBC,垂足為D.給出下列四個結(jié)論:①sinα=sinB;sinβ=sinC;sinB=cosC;sinα=cosβ.其中正確的結(jié)論有_____.

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【題目】如圖,某汽車在路面上朝正東方向勻速行駛,在A處觀測到樓H在北偏東60°方向上,行駛1小時后到達(dá)B處,此時觀測到樓H在北偏東30°方向上,那么該車?yán)^續(xù)行駛( )分鐘可使汽車到達(dá)離樓H距離最近的位置.

A.60 B.30 C.15 D.45

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【題目】如圖,甲、乙為兩座建筑物,它們之間的水平距離BC30m,在A點測得D點的仰角∠EAD45°,在B點測得D點的仰角∠CBD60°,則乙建筑物的高度為( 。┟祝

A. 30 B. 3030 C. 30 D. 30

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【題目】如圖,已知公路lA、B兩點之間的距離為50m,小明要測量點C與河對岸邊公路l的距離,測得∠ACB=∠CAB30°.點C到公路l的距離為( 。

A. 25m B. m C. 25m D. 25+25m

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【題目】已知α為銳角,下列結(jié)論:

1sinα+cosα1;

2)若α45°,則sinαcosα;

3)如果cosα,則α60°;

41sinα

其中正確結(jié)論的序號是( 。

A. 1)(3)(4 B. 2)(4 C. 2)(3)(4 D. 3)(4

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【題目】如圖,點ORtABCAB邊上一點,∠ACB90°,⊙OAC相切于點D,與邊AB,BC分別相交于點E,F

(1)求證:DEDF;

(2)當(dāng)BC3,sinA時,求AE的長.

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【題目】如圖,ABAC,CDAB于點D,點O是∠BAC的平分線上一點,⊙OAB相切于點M,與CD相切于點N

(1)求證:∠AOC135°;

(2)NC3BC2,求DM的長.

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【題目】如圖,在圓O中,弦AB8,點C在圓O(CA,B不重合),連接CA、CB,過點O分別作ODAC,OEBC,垂足分別是點D、E

(1)求線段DE的長;

(2)OAB的距離為3,求圓O的半徑.

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【題目】如圖,AB⊙O的弦,半徑OEAB,PAB的延長線上一點,PC⊙O相切于點C,CEAB交于點F

(1)求證:PCPF;

(2)連接OB,BC,若OBPC,BC3,tanP,求FB的長.

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