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【題目】如圖，拋物線y＝﹣(x+1)(x﹣3)與x軸分別交于點A、B(點A在B的右側(cè))，與y軸交于點C，⊙P是△ABC的外接圓．

(1)直接寫出點A、B、C的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸；

(2)求⊙P的半徑；

(3)點D在拋物線的對稱軸上，且∠BDC＞90°，求點D縱坐標(biāo)的取值范圍；

(4)E是線段CO上的一個動點，將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得線段AF，求線段OF的最小值．

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O直徑，D是的中點，過點D作CB的垂線，分別交CB、CA延長線于點F、E．

(1)判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若sinE＝，求AB：EF的值．

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【題目】如圖，一艘潛水器在海面DF下600米A點處測得俯角為30°正前方的海底C點處有黑匣子(即∠EAC＝30°)，繼續(xù)在同一深度直線航行1400米到B點處測得正前方C點處的俯角為45°(即∠EBC＝45°)．求海底C點處距離海面DF的深度．(結(jié)果保留根號)．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E為射線BC上一動點(不與C重合)，△CDE的外接圓交AE于P，若CP＝CD，則AP的值為_____．

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【題目】如圖．電路圖上有四個開關(guān)A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．

(1)任意閉合其中一個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于　 　；

(2)任意閉合其中兩個開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

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【題目】如圖，為一圓洞門．工匠在建造過程中需要一根橫梁AB和兩根對稱的立柱CE、DF來支撐，點A、B、C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AB＝2，EF＝，＝120°．

(1)求出圓洞門⊙O的半徑；

(2)求立柱CE的長度．

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【題目】定義符號min{a，b}的含義：當(dāng)a≥b時，min{a，b}＝b；當(dāng)a＜b時，min{a，b}＝a，如min{1，﹣4}＝﹣4，min{﹣6，﹣2}＝﹣6，則min{﹣x2+2，﹣2x}的最大值為(　　)

A. 2﹣2 B. +1 C. 1﹣ D. 2+2

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于直徑為1厘米的⊙O，若∠BAD＝90°，BC＝a厘米，CD＝b厘米，則下列結(jié)論正確的有(　　)

①sin∠BAC＝a，②cos∠BAC＝b，③tan∠BAC＝．

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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【題目】如圖，⊙O與∠α的兩邊相切，若∠α＝60°，則圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r的函數(shù)圖象大致是(　　)

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86 n mile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時B處與燈塔P的距離約為_______nmile.(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：＝1.7, ≈ 1.4)

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