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【題目】在平面直角坐標系中,有兩條拋物線關(guān)于x軸對稱,且他們的頂點相距10個單位長度,若其中一條拋物線的函數(shù)表達式為y=+6x+m,則m的值是 ( )
A. -4或-14 B. -4或14 C. 4或-14 D. 4或14
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線 AC⊥BD,垂足為O,點E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點.若AC=10,BD=6,則四邊形EFGH的面積為( 。
A. 20B. 15C. 30D. 60
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,線段AB的端點坐標為A(-2,4),B(4,2),直線y=kx-2與線段AB有交點,則K的值不可能是( )
A. -5B. -2C. 3D. 5
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=18,DB=DC=15,點E、F分別在線段BD、CD上,DE=DF=5.AE的延長線交邊BC于點G,AF交BD于點N、其延長線交BC的延長線于點H.
(1)求證:BG=CH;
(2)設(shè)AD=x,△ADN的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;
(3)聯(lián)結(jié)FG,當△HFG與△ADN相似時,求AD的長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,將拋物線y=﹣x2平移后經(jīng)過點A(﹣1,0)、B(4,0),且平移后的拋物線與y軸交于點C(如圖).
(1)求平移后的拋物線的表達式;
(2)如果點D在線段CB上,且CD=,求∠CAD的正弦值;
(3)點E在y軸上且位于點C的上方,點P在直線BC上,點Q在平移后的拋物線上,如果四邊形ECPQ是菱形,求點Q的坐標.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊BC、AC上,點F在DE的延長線上,AD=AF,AECE=DEEF.
(1)求證:△ADE∽△ACD;
(2)如果AEBD=EFAF,求證:AB=AC.
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【題目】如圖,在港口A的南偏東37°方向的海面上,有一巡邏艇B,A、B相距20海里,這時在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上,有一漁船C發(fā)生故障.得知這一情況后,巡邏艇以25海里/小時的速度前往救援,問巡邏艇能否在1小時內(nèi)到達漁船C處?
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈)
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【題目】如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,AE2=ADAB,∠ABE=∠ACB.
(1)求證:DE∥BC;
(2)如果S△ADE:S四邊形DBCE=1:8,求S△ADE:S△BDE的值.
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【題目】對于封閉的平面圖形,如果圖形上或圖形內(nèi)的點S到圖形上的任意一點P之間的線段都在圖形內(nèi)或圖形上,那么這樣的點S稱為“亮點”.如圖,對于封閉圖形ABCDE,S1是“亮點”,S2不是“亮點”,如果AB∥DE,AE∥DC,AB=2,AE=1,∠B=∠C=60°,那么該圖形中所有“亮點”組成的圖形的面積為_____.
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