【題目】如圖，拋物線y=與x軸交于A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．過點(diǎn)A作AD∥BC交拋物線于點(diǎn)D（8，10），點(diǎn)P為線段BC下方拋物線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥y軸交線段AD于點(diǎn)E．

（1）如圖1．當(dāng)PE+AE最大時，分別取線段AE，AC上動點(diǎn)G，H，使GH=5，若點(diǎn)M為GH的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段CB上一動點(diǎn)，連接EN、MN，求EN+MN的最小值；

（2）如圖2，點(diǎn)F在線段AD上，且AF：DF=7：3，連接CF，點(diǎn)Q，R分別是PE與線段CF，BC的交點(diǎn)，以RQ為邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQTS，其中RS=2，作∠ACB的角平分線CK交AD于點(diǎn)K，將△ACK繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)75°得到△A′CK′，當(dāng)矩形RQTS與△A′CK′重疊部分（面積不為0）為軸對稱圖形時，請直接寫出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．

實(shí)例一：1876年，美國總統(tǒng)伽非爾德利用實(shí)例一圖證明了勾股定理：由S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得：（a+b）2=2×ab+c2，化簡得：a2+b2=c2．

實(shí)例二：歐幾里得的《幾何原本》記載，關(guān)于x的方程x2+ax=b2的圖解法是：畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=|b|，再在斜邊AB上截取BD=，則AD的長就是該方程的一個正根（如實(shí)例二圖）．

請根據(jù)以上閱讀材料回答下面的問題：

（1）如圖1，請利用圖形中面積的等量關(guān)系，寫出甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是______，乙圖要證明的數(shù)學(xué)公式是______，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是______；

（2）如圖2，若2和-8是關(guān)于x的方程x2+ax=b2的兩個根，按照實(shí)例二的方式構(gòu)造Rt△ABC，連接CD，求CD的長；

（3）若x，y，z都為正數(shù)，且x2+y2=z2，請用構(gòu)造圖形的方法求的最大值．

（1）如圖1，若DG=DF=1，BF=3，求CD的長；

（2）如圖2，連接BE，且BE=AD，∠AEB=90°，M、N分別為DG，BD上的點(diǎn)，且DM=BN，H為AB的中點(diǎn)，連接HM、HN，求證：∠MHN=∠AFB．

（1）請問2018年在網(wǎng)上平臺購票和現(xiàn)場購票的每張電影票的價格各為多少元？

（2）2019年“元旦”當(dāng)天，南坪上海城的“華誼兄弟影院”按照2018年在網(wǎng)上平臺購票和現(xiàn)場購票的電影票的價格進(jìn)行銷售，當(dāng)天網(wǎng)上和現(xiàn)場售出電影票總票數(shù)為600張．“元旦”假期剛過，觀影人數(shù)出現(xiàn)下降，于是該影院決定將1月2日的現(xiàn)場購票的價格下調(diào)，網(wǎng)上購票價格保持不變，結(jié)果發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場購票每張電影票的價格每降價0.5元，則當(dāng)天總票數(shù)比“元旦”當(dāng)天總票數(shù)增加4張，經(jīng)統(tǒng)計，1月2日的總票數(shù)中有通過網(wǎng)上平臺售出，其余均由電影院現(xiàn)場售出，且當(dāng)天票房總收益為19800元，請問該電影院在1月2日當(dāng)天現(xiàn)場購票每張電影票的價格下調(diào)了多少元？

下表是函數(shù)y與自變量x的幾組對應(yīng)值：

（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，每個小正方形的邊長為一個單位長度，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，請根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．

（2）請根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，直接寫出該函數(shù)的關(guān)系式y=______（請寫出自變量的取值范圍），并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______．

（3）當(dāng)直線y=-x+b與該函數(shù)圖象有3個交點(diǎn)時，求b的取值范圍．

初一（1）班女生的復(fù)習(xí)時間數(shù)據(jù)（單位：小時）如下：0.9，1.3，1.7，1.8，1.9，2.2，2.2，2.2，2.3，2.4，3.2，3.2，3.2，3.3，3.8，3.9，3.9，4.1，4.2，4.3．

女生一周復(fù)習(xí)時間頻數(shù)分布表

（1）四舍五入前，女生一周復(fù)習(xí)時間的眾數(shù)為______小時，中位數(shù)為______小時；

（2）統(tǒng)計圖表中a=______，c=______，初一（1）班男生人數(shù)為______人，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖估算初一（1）班男生一周的平均復(fù)習(xí)時間為______小時；

（3）為了激勵學(xué)生養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，教務(wù)處決定對一周復(fù)習(xí)時間四舍五入后達(dá)到3小時及以上的全年級學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，每人獎勵1個筆記本，初一年級共有1000名學(xué)生，請問教務(wù)處應(yīng)該準(zhǔn)備大約多少個筆記本？

【題目】為了方便學(xué)生在上下學(xué)期間安全過馬路，南岸區(qū)政府決定在南開（融僑）中學(xué)校門口修建人行天橋（如圖1），其平面圖如圖2所示，初三（8）班的學(xué)生小劉想利用所學(xué)知識測量天橋頂棚距地面的高度．天橋入口A點(diǎn)有一臺階AB=2m，其坡角為30°，在AB上方有兩段平層BC=DE=1.5m，且BC，DE與地面平行，BC，DE上方又緊接臺階CD，EF，其長度相等且坡度均為i=4：3，頂棚距天橋距離FG=2m，且小劉從入口A點(diǎn)測得頂棚頂端G的仰角為37°，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫小劉計算出頂端G點(diǎn)距地面高度為（　�。�m．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

A. B. C. D.

A. B. C. D.