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【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O外接于△ABC，過A點(diǎn)的切線AP與BC的延長線交于點(diǎn)P，∠APB的平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的長是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求證：PABD=PBAE；

（2）在線段BC上是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形ADME是菱形？若存在，請(qǐng)給予證明，并求其面積；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.

（1）從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用表示）.

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【題目】如圖,某塔觀光層的最外沿點(diǎn)E為蹦極項(xiàng)目的起跳點(diǎn).已知點(diǎn)E離塔的中軸線AB的距離OE為10米,塔高AB為123米(AB垂直地面BC),在地面C處測得點(diǎn)E的仰角α=45°,從點(diǎn)C沿CB方向前行40米到達(dá)D點(diǎn),在D處測得塔尖A的仰角β=60°,求點(diǎn)E離地面的高度EF.(結(jié)果精確到0.1米)

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【題目】尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；

Ⅲ、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．

如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：

則正確的配對(duì)是（　　）

A. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ

C. ①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線y=ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）

A. a≤﹣1或≤a＜ B. ≤a＜

C. a≤或a＞ D. a≤﹣1或a≥

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【題目】如圖⊙O的半徑為1，過點(diǎn)A（2，0）的直線切⊙O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C．

（1）求線段AB的長；

（2）求以直線AC為圖象的一次函數(shù)的解析式．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O外一點(diǎn)，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD并延長交線段AC于點(diǎn)E，∠CDE＝∠CAD．

（1）求證：CD2＝ACEC；

（2）判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若AE＝EC，求tanB的值．

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【題目】中，，為高線，點(diǎn)在邊上，且，連接，，與邊相交于點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，則線段、的數(shù)量關(guān)系為 ；

（3）如圖3，在（2）的條件下，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后邊所在的直線與邊相交于點(diǎn)，邊所在的直線與邊相交于點(diǎn)，與高線相交于點(diǎn)，若，且，求線段H的長．

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【題目】已知如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長交BC的延長線于點(diǎn)D，作OF∥AB交BC于點(diǎn)F，連接EF．

（1）求證：OF⊥CE；

（2）求證：EF是⊙O的切線；

（3）若⊙O的半徑為3，∠EAC＝60°，求CD的長．

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【題目】某民營企業(yè)準(zhǔn)備用14000元從外地購進(jìn)A、B兩種商品共600件，其中A種商品的成本價(jià)為20元，B種商品的成本價(jià)為30元．

(1)該民營企業(yè)從外地購得A、B兩種商品各多少件？

(2)該民營企業(yè)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共6輛，一次性將A、B兩種商品運(yùn)往某城市，已知每輛甲種貨車最多可裝A種商品110件和B種商品20件；每輛乙種貨車最多可裝A種商品30件和B種商品90件，問安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出具體的方案．

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