【題目】如圖，已知直線分別交軸、軸于、兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)（與點(diǎn)不重合）.

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上求一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小，并求出最小周長(zhǎng)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在點(diǎn)M，使為等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

【題目】如圖，是的直徑，是的弦，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為.

（1）求證：；

（2）求證：為的切線；

（3）若的半徑為5，，求的長(zhǎng).

【題目】如圖，分別以的直角邊及斜邊向外作等邊及等邊，已知，，垂足為，連接.

（1）求證：；

（2）試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.

（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元。

（2）若該農(nóng)家樂(lè)決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過(guò)7650元，那么該農(nóng)家樂(lè)共有幾種進(jìn)貨方案。

（3）若銷(xiāo)售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元。

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有_______人.

（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（3）若從3名喜歡“李晨”的學(xué)生和2名喜歡“”的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加文體活動(dòng)，用樹(shù)狀圖或列表法求出兩人都是喜歡“李晨”的學(xué)生的概率.

①線段MN的長(zhǎng)；

②△PAB的周長(zhǎng)；

③△PMN的面積；

④直線MN，AB之間的距離；

⑤∠APB的大�。�

其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是（ ）

A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤

【題目】如圖，、與相切于點(diǎn)、，，為上異于、的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D. 或

（1）填空：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為　 　，點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　；點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；

（2）若△ADC的面積為3，求拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)m≤x≤m+1，y的取值范圍是﹣4≤y≤2m，求m的值．

（1）根據(jù)閱讀材料，證明AD平分∠CDE；

用學(xué)過(guò)的知識(shí)或參考小明的方法，解決下面的問(wèn)題：

（2）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AEF（點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F），連接BE、FC，延長(zhǎng)FC交B于點(diǎn)M．

①找出圖中與∠BCM相等的角，并加以證明；

②猜想線段CF與BM之間的數(shù)量關(guān)系（用含α的式子表示），并證明你的猜想．

【題目】如圖1，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0）、B，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A立即停止．點(diǎn)C（﹣1，0），以P為直角頂點(diǎn)，PC為直角邊向x軸上方作等腰Rt△PQC，△PQC與△AOB重疊部分面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0≤t≤,≤t≤3時(shí)，函數(shù)解析式不同）．

（1）當(dāng)t＝時(shí)，S的值為　 　；

（2）求直線AB的解析式；

（3）求S關(guān)于t的解析式，并寫(xiě)出t的取值范圍．