（1）小紅家五月份用水8噸，應交水費_____元；

（2）按上述分段收費標準，小紅家三、四月份分別交水費36元和19.8元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

【題目】如圖，矩形ABCD中，動點P沿B→A→D→C→B路線運動，點M是AB邊上的一點，且MB＝AB，已知AB＝4，BC＝2，AP＝2MP，則點P到邊AD的距離為_______．

【題目】如圖，把正方形紙片ABCD沿對邊上的兩點M、N所在的直線對折，使點B落在邊CD上的點E處，折痕為MN，其中CE＝CD．若AB的長為2，則MN的長為（ ）

A.3B.C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線和拋物線W交于A，B兩點，其中點A是拋物線W的頂點．當點A在直線上運動時，拋物線W隨點A作平移運動．在拋物線平移的過程中，線段AB的長度保持不變．

應用上面的結論，解決下列問題：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線．點A是直線上的一個動點，且點A的橫坐標為．以A為頂點的拋物線與直線的另一個交點為點B．

（1）當時，求拋物線的解析式和AB的長；

（2）當點B到直線OA的距離達到最大時，直接寫出此時點A的坐標；

（3）過點A作垂直于軸的直線交直線于點C．以C為頂點的拋物線與直線的另一個交點為點D．

①當AC⊥BD時，求的值；

②若以A，B，C，D為頂點構成的圖形是凸四邊形（各個內(nèi)角度數(shù)都小于180°）時，直接寫出滿足條件的的取值范圍．

小明同學遇到這樣一個問題，如圖1，AB=AE，∠ABC=∠EAD，AD=mAC，點P在線段BC上，∠ADE=∠ADP+∠ACB，求的值．

小明研究發(fā)現(xiàn)，作∠BAM=∠AED，交BC于點M，通過構造全等三角形，將線段BC轉化為用含AD的式子表示出來，從而求得的值（如圖2）．

（1）小明構造的全等三角形是：_________≌________；

（2）請你將小明的研究過程補充完整，并求出的值．

（3）參考小明思考問題的方法，解決問題：

如圖3，若將原題中“AB=AE”改為“AB=kAE”，“點P在線段BC上”改為“點P在線段BC的延長線上”，其它條件不變，若∠ACB=2α，求：的值（結果請用含α，k，m的式子表示）．

（1）填空：AB=_______；

（2）求出y與x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）若BF＝2，BD＝2，求⊙O的半徑．

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（1，0）和B（0，3），其頂點為D．設P為該拋物線上一點，且位于拋物線對稱軸右側，作PH⊥對稱軸，垂足為H，若△DPH與△AOB相似

（1）求拋物線的解析式

（2）求點P的坐標

【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在到縣城城南大道的距離為米的點處．這時，一輛出租車由西向東勻速行駛，測得此車從處行駛到處所用的時間為秒，且，．

求、之間的路程；

請判斷此出租車是否超過了城南大道每小時千米的限制速度？

（1）在平面直角坐標系中，A（1，4），B（4，2），求L（AB）．

（2）在平面直角坐標系中，點A與坐標原點重合，點B（x，y），且L（AB）＝2．

①當點B（x，y）在第一象限時，易知AC＝x，BC＝y．由AC+BC＝L（AB），可得y與x之間的函數(shù)關系式為　 　，其中x的取值范圍是　 　，在圖②中畫出這個函數(shù)的圖象．

②請模仿①的思考過程，分別探究點B在其它象限的情形，仍然在圖②中分別畫出點B在二、三、四象限時，y與x的函數(shù)圖象．（不要求寫出探究過程）

（3）在平面直角坐標系中，點A（1，1），在拋物線y＝a（x﹣h）2+5上存在點B，使得2≤L（AB）≤4．

①當a＝﹣時，直接寫出h的取值范圍．

②當h＝0，且△ABC是等腰直角三角形時，直接寫出a的取值范圍．