如圖1，的直角頂點在坐標原點，點在軸正半軸上，點在軸正半軸上，，，將線段繞點順時針旋轉得到線段，過點作軸于點，拋物線經過點，與軸交于點，直線與軸交于點．

（1）求點的坐標及拋物線的表達式；

（2）如圖2，已知點是線段上的一個動點，過點作的垂線交拋物線于點（點在第一象限），設點的橫坐標為．

①點的縱坐標用含的代數式表示為________；

②如圖3，當直線經過點時，求點的坐標，判斷四邊形的形狀并證明結論；

③在②的前提下，連接，點是坐標平面內的點，若以，，為頂點的三角形與全等，請直接寫出點的坐標．

問題情境：

正方形ABCD中，點P是射線DB上的一個動點，過點C作CE⊥AP于點E，點Q與點P關于點E對稱，連接CQ，設∠DAP＝α(0°＜α＜135°)，∠QCE＝β．

初步探究：

(1)如圖1，為探究α與β的關系，勤思小組的同學畫出了0°＜α＜45°時的情形，射線AP與邊CD交于點F．他們得出此時α與β的關系是β＝2α．借助這一結論可得當點Q恰好落在線段BC的延長線上(如圖2)時，α＝　 　°，β＝　 　°；

深入探究：

(2)敏學小組的同學畫出45°＜α＜90°時的圖形如圖3，射線AP與邊BC交于點G．請猜想此時α與β之間的等量關系，并證明結論；

拓展延伸：

(3)請你借助圖4進一步探究：①當90°＜α＜135°時，α與β之間的等量關系為　 　；

②已知正方形邊長為2，在點P運動過程中，當α＝β時，PQ的長為　 　．

全等四邊形

能夠完全重合的兩個四邊形叫做全等四邊形．由此可知，全等四邊形的對應邊相等、對應角相等；反之，四條邊分別相等、四個角也分別相等的兩個四邊形全等．在兩個四邊形中，我們把“一條邊對應相等”或“一個角對應相等”稱為一個條件．根據探究三角形全等條件的經驗容易發(fā)現，滿足1個、2個、3個、4個條件時，兩個四邊形不一定全等．

在探究“滿足5個條件的四邊形和四邊形是否全等”時，智慧小組的同學提出如下兩個命題：

①若，，，，，則四邊形四邊形；

②若，，，，，則四邊形四邊形

（1）小明在研究命題①時，在圖1的正方形網格中畫出兩個符合條件的四邊形．由此判斷命題①是____命題（填“真”或“假”）；

（2）小彬經過探究發(fā)現命題②是真命題，請你結合圖2證明這一命題；

（3）小穎經過探究又提出了一個新的命題：“若，，，______，_____，則四邊形四邊形，請在橫線上填寫兩個關于“角”的條件，使該命題為真命題．

(1)甲種電動自行車每輛的進價是多少元？

(2)這批電動自行車上市后很快銷售一空．該商店計劃按原進價再次購進這兩種電動自行車共50輛，將新購進的電動自行車按照表格中的售價銷售．設新購進甲種車m輛(20≤m≤30)，兩種車全部售出的總利潤為y元(不計其他成本)．

①求y與m之間的函數關系式；

②商店怎樣安排進貨方案，才能使銷售完這批電動自行車獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】通達橋即小店汾河橋，是太原新建成的一座跨汾大橋，也是太原首座懸索橋．橋的主塔由曲線形拱門組成，取意“時代之門”．無人機社團的同學計劃利用無人機設備測量通達橋拱門的高度．如圖，他們先將無人機升至距離橋面50米高的點C處，測得橋的拱門最高點A的仰角∠ACF為30°，再將無人機從C處豎直向上升高200米到點D處，測得點A的俯角∠ADG為45°．已知點A，B，C，D，E在同一平面內，求通達橋拱門最高點A距離橋面BE的高度AB．(結果保留整數，參考數據：≈1.41，≈1.73)

(1)解讀信息：

綜合實踐小組的同學結合統(tǒng)計圖提出了如下問題，請你解答：

①2018年，伊利集團營收及凈利再次刷新行業(yè)紀錄，穩(wěn)居亞洲乳業(yè)第一．這一年，伊利集團實現營業(yè)收人　 　億元，凈利潤　 　億元；

②求2018年伊利集團“奶粉及奶制品“業(yè)務的營業(yè)收入(結果保留整數)；

③在2013﹣2018這6年中；伊利集團凈利潤比上一年增長額最多的是　 　年；估計2019年伊利集團的凈利潤將比上一年增長　 　億元，理由是　 　；

(2)拓展活動：

如圖，同學們收集了伊利集團旗下“優(yōu)酸乳、谷粒多、QQ星，安幕�！彼姆N產品的商標圖片(四張圖片除商標圖案外完全相同，分別記為A，B，C，D)(見圖3)．同學們用這四張卡片設計了一個游戲，規(guī)則是：將四張圖片背面朝上放在桌上，攪勻后，由甲從中隨機抽取一張，記下商標名稱后放回；再次攪勻后，由乙從中隨機抽取一張．若兩人抽到的商標相同則甲獲勝；否則，乙獲勝，這個規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？說明理由．

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，邊AB在x軸上，BC邊上的中線AD的反向延長線交y軸于點E（0，3），反比例函數y＝（x＞0）的圖象過點C，則k的值為_____．

A.abc＜0B.b2＜4ac

C.a+b+c＞0D.當y＜0時，﹣1＜x＜3

A.5500×104光年B.055×108光年

C.5.5×103光年D.5.5×107光年