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【題目】如圖,直線y=k和雙曲線y=相交于點P,過點P作PA0垂直于x軸,垂足為A0,x軸上的點A0,A1,A2,…An的橫坐標是連續(xù)整數(shù),過點A1,A2,…An:分別作x軸的垂線,與雙曲線y=
(k>0)及直線y=k分別交于點B1,B2,…Bn和點C1,C2,…Cn,則
的值為( 。
A.B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線過點
,
,與y軸交于點C,連接AC,BC,將
沿BC所在的直線翻折,得到
,連接OD.
(1)用含a的代數(shù)式表示點C的坐標.
(2)如圖1,若點D落在拋物線的對稱軸上,且在x軸上方,求拋物線的解析式.
(3)設的面積為S1,
的面積為S2,若
,求a的值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,∠BAC=60°,動點M從點B出發(fā),在BA邊上以每秒2cm的速度向點A勻速運動,同時動點N從點C出發(fā),在CB邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動,設運動時間為t秒(0≤t≤5),連接MN.
(1)若BM=BN,求t的值;
(2)若△MBN與△ABC相似,求t的值;
(3)當t為何值時,四邊形ACNM的面積最?并求出最小值.
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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,AD與BC是⊙O的直徑,延長線段AC至點G,使AG=AD,連接DG交⊙O于點E,EF∥AB交AG于點F.
(1)求證:EF與⊙O相切.
(2)若EF=2,AC=4,求扇形OAC的面積.
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【題目】齊齊哈爾市教育局想知道某校學生對扎龍自然保護區(qū)的了解程度,在該校隨機抽取了部分學生進行問卷,問卷有以下四個選項:A.十分了解;B.了解較多:C.了解較少:D.不了解(要求:每名被調查的學生必選且只能選擇一項).現(xiàn)將調查的結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(1)本次被抽取的學生共有_______名;
(2)請補全條形圖;
(3)扇形圖中的選項“C.了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_______°;
(4)若該校共有名學生,請你根據(jù)上述調查結果估計該校對于扎龍自然保護區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學生共有多少名?
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【題目】隨著生活質量的提高,人們健康意識逐漸增強,安裝凈水設備的百姓家庭越來越多.某廠家從去年開始投入生產凈水器,生產凈水器的總量y(臺)與今年的生產天數(shù)x(天)的關系如圖所示.今年生產90天后,廠家改進了技術,平均每天的生產數(shù)量達到30臺.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)已知該廠家去年平均每天的生產數(shù)量與今年前90天平均每天的生產數(shù)量相同,求廠家去年生產的天數(shù);
(3)如果廠家制定總量不少于6000臺的生產計劃,那么在改進技術后,至少還要多少天完成生產計劃?
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【題目】拋物線(
是常數(shù)),
,頂點坐標為
.給出下列結論:①若點
與點
在該拋物線上,當
時,則
;②關于
的一元二次方程
無實數(shù)解,那么( )
A.①正確,②正確B.①正確,②錯誤C.①錯誤,②正確D.①錯誤,②錯誤
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【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線相交于點O,且點O是BD的中點,若AB=AD=5,BD=8,∠ABD=∠CDB,則四邊形ABCD的面積為( 。
A.40B.24C.20D.15
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【題目】已知:如圖,在中,
,
,
.過點
作
,動點
在射線
上(點
不與
重合),聯(lián)結
并延長到點
,使
.
(1)求的面積;
(2)設,
,求
關于
的函數(shù)解析式,并寫出
的取值范圍;
(3)連接,如果
是直角三角形,求
的長.
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