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【題目】為防控“新型冠狀病毒”,某超市分別用1600元、6000元購進兩批防護口罩,第二批防護口罩的數量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.

1)第一批口罩進貨單價多少元?

2)若這兩次購買防護口罩過程中所產生其他費用不少于600元,那么該超市購買這兩批防護口罩的平均單價至少為多少元?

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【題目】如圖,在中,,的角平分線.

1)請在上確定點,使得;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

2)求證:

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線交坐標軸于、點,點在線段上,以為一邊在第一象限作正方形.若雙曲線經過點,.則的值為__________

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【題目】如圖,、的對角線上,,,則的大小為( ).

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數y=﹣x+5的圖象與函數yk0)的圖象相交于點A,并與x軸交于點CSAOC15.點D是線段AC上一點,CDAC23

1)求k的值;

2)根據圖象,直接寫出當x0時不等式>﹣x+5的解集;

3)求△AOD的面積.

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【題目】國內豬肉價格不斷上漲,已知今年10月的豬肉價格比今年年初上漲了80%,李奶奶10月在某超市購買1千克豬肉花了72元錢

1)今年年初豬肉的價格為每千克多少元?

2)某超市將進貨價為每千克55元的豬肉按10月價格出售,平均一天能銷售出100千克,隨著國家對豬肉價格的調控,超市發(fā)現(xiàn)豬肉的售價每千克下降1元,其日銷售量就增加10千克,超市為了實現(xiàn)銷售豬肉每天有1800元的利潤,并且盡可能讓顧客得到實惠,豬肉的售價應該下降多少元?

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【題目】為響應香洲區(qū)全面推進書香校園建設的號召,班長小青隨機調查了若干同學一周課外閱讀的時間t(單位:小時),將獲得的數據分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖(A:0t7,B:7t14,C:14t21,D:t21),根據圖中信息,解答下列問題:

(1)這項工作中被調查的總人數是多少?

(2)補全條形統(tǒng)計圖,并求出表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數;

(3)如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表,請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.

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【題目】已知:如圖點A,EF,C在同一直線上,AEEFFC,過E,F分別作DEACBFAC,連結AB,CDBD,BDAC于點G,若ABCD

1)求證:△ABF≌△CDE

2)若AEED2,求BD的長.

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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(4,0)和點B兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸是x=1x軸交于點D

1)求拋物線的函數表達式;

2)若點P(m,n)為拋物線上一點,且﹣4m<﹣1,過點PPEx軸,交拋物線的對稱軸x=1于點E,作PFx軸于點F,得到矩形PEDF,求矩形PEDF周長的最大值;

3)點Q為拋物線對稱軸x=1上一點,是否存在點Q,使以點QB,C為頂點的三角形是直角三角形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,四邊形ABCD的頂點在O上,BDO的直徑,延長CDBA交于點E,連接ACBD交于點F,作AHCE,垂足為點H,已知∠ADE=∠ACB

1)求證:AHO的切線;

2)若OB4,AC6,求sinACB的值;

3)若,求證:CDDH

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