【題目】如圖，直線與軸交于點，與反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象交于點，連接，若．

（1）求直線的表達式和反比例函數(shù)的表達式；

（2）若直線與軸的交點為，求的面積．

【題目】如圖，在中，，，，點分別是邊的中點，連接．將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為．

① ②

③ ④

（1）問題發(fā)現(xiàn)：當時， ．

（2）拓展探究：試判斷：當時，的大小有無變化？請僅就圖②的情況給出證明．

（3）問題解決：當旋轉(zhuǎn)至三點共線時，如圖③，圖④，直接寫出線段的長．

【題目】某商場經(jīng)銷-種進價為每千克50元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，每千克售價為60元時，月銷售量為，銷售單價每漲1元時，月銷售量就減少，針對這種情況，請解答以下問題：

（1）當銷售單價定為65元時，計算銷售量和月銷售利潤；

（2）若想在月銷售成本不超過12000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？

(1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；

(2)分別求出當S=0和S<2時的概率．

（1）求證：△BAE≌△BCF；

（2）若∠ABC=50°，則當∠EBA= °時，四邊形BFDE是正方形．

【題目】如圖，正方形的邊長為4，點在的邊上，且，與關(guān)于所在的直線對稱，將按順時針方向繞點旋轉(zhuǎn)得到，連接，則線段的長為（ ）

A.4B.C.5D.6

【題目】如圖，要在平行四邊形內(nèi)作一個菱形.甲，乙兩位同學的作法分別如下：

對于甲乙兩人的作法，可判斷（ ）

A.甲正確，乙錯誤B.甲錯誤，乙正確C.甲，乙均正確D.甲、乙均錯誤

【題目】已知：拋物線交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，其中點B在點A的右側(cè)，且AB＝7．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點D在第一象限內(nèi)拋物線上，連接CD，AD，AD交y軸于點E．設(shè)點D的橫坐標為d，△CDE的面積為S，求S與d之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量d的取值范圍）；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DH⊥CE于點H，點P在DH上，連接CP，若∠OCP＝2∠DAB，且HE：CP＝3：5，求點D的坐標及相應S的值．

（1）求證：∠AED＝∠CAD；

（2）若點E是劣弧BD的中點，求證：ED2＝EGEA；

（3）在（2）的條件下，若BO＝BF，DE＝2，求EF的長．

（1）已知該小區(qū)前年購置這900盆綠色植物共花費23000元，請分別求出已購置的A、B品種的數(shù)量；

（2）今年該小區(qū)決定再次為已入住的住戶購置綠色植物C、D兩個新品種．已知C品種今年每盆的價格比A品種前年的價格優(yōu)惠a%，D品種今年每盆的價格比B品種前年的價格優(yōu)惠．由于小區(qū)入住率的提高，今年需要購置C品種的數(shù)量比A品種前年購置的數(shù)量增加了，購置D品種的數(shù)量比B品種前年購置的數(shù)量增加了a%，于是今年的總花費比前年增加了．求a的值．