【題目】某校有名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人，其中選擇類的人數(shù)有_____人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若將這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”，請(qǐng)估計(jì)該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)．

【題目】如圖，是的直徑，且，點(diǎn)為外一點(diǎn)，且，分別切于點(diǎn)、兩點(diǎn)．與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）填空

①當(dāng)________時(shí)，四邊形是正方形．

②當(dāng)_________時(shí)，為等邊三角形．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1）、B（，n）兩點(diǎn)．直線y=2與y軸交于點(diǎn)C．

1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

2）求△ABC的面積；

3）直接寫出不等式kx+b＞在如圖所示范圍內(nèi)的解集．

（1）求購(gòu)買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？

（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購(gòu)進(jìn)A種樹苗不能少于48棵，且用于購(gòu)買這兩種樹的資金不能超過(guò)7500元，若購(gòu)進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購(gòu)買方案？

（3）某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問(wèn)的各種購(gòu)買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購(gòu)買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？

（1）寫出線段FD與線段FC的關(guān)系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3）將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫出線段BF的范圍．

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，交直線于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，的面積是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的斜邊在在軸上，點(diǎn)在軸上，、的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)根，且．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），過(guò)點(diǎn)的直線與軸平行，直線交邊或邊于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長(zhǎng)為，求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】佳潤(rùn)商場(chǎng)銷售，兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：

該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬(wàn)元，全部銷售后可獲 毛利潤(rùn)9萬(wàn)元．

（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？

（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知種設(shè)備增加的數(shù)量 是種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍．若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的 總資金不超過(guò)69萬(wàn)元，問(wèn)種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？

（3）在（2）的條件下，該商場(chǎng)所能獲得的最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

【題目】在菱形中，為直線上的點(diǎn)，為直線上的點(diǎn)，分別連接，，且．

（1）若，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，如圖①，易證：（不需證明）；

（2）如圖②，若∠B＝120°，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，如圖③，猜想線段，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出對(duì)圖②，圖③的猜想，并選擇其中一種情況給予證明．

（1）直接寫出慢車的行駛速度和a的值；

（2）快車與慢車第一次相遇時(shí)，距離佳市的路程是多少千米？

（3）快車出發(fā)多少小時(shí)后兩車相距為100km？請(qǐng)直接寫出答案．