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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是雙曲線在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數圖象上運動，則這個函數的解析式為 ．

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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a、b、c是常數，且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表所示，則下列結論中，正確的個數有（ ）

x

-7

-6

-5

-4

-3

-2

y

-27

-13

-3

3

5

3

①當x<-4時，y<3②當x=1時，y的值為-13；③-2是方程ax2+(b-2)x+c-7=0的一個根；④方程ax2+bx+c=6有兩個不相等的實數根.

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式和直線AC的解析式；

（2）請在y軸上找一點M，使△BDM的周長最小，求出點M的坐標；

（3）試探究：在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于點G，現將△AEG沿AE折疊得到△AEB，將△AFG沿AF折疊得到△AFD，延長BE和DF相交于點C．

（1）求證：四邊形ABCD是正方形；

（2）連接BD分別交AE、AF于點M、N，將△ABM繞點A逆時針旋轉，使AB與AD重合，得到△ADH，試判斷線段MN、ND、DH之間的數量關系，并說明理由．

（3）若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的長．

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【題目】如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，-2）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）直線AB上是否存在點C，使△BOC的面積為2？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，已知某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC="30" m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3 m．假設某一時刻甲樓在乙樓側面的影長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α ．

(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范圍)；

(2) 當α＝30°時，甲樓樓頂B點的影子落在乙樓的第幾層？若α每小時增加15°，從此時起幾小時后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光 ？

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【題目】如圖，在△ABC中,AB=AC,AE是BC邊上的高線，BM平分∠ABC交AE于點M，經過B，M 兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F ，FB為⊙O的直徑．

（1）求證：AM是⊙O的切線

（2）當BE=3，cosC=時，求⊙O的半徑．

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【題目】學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查，并根據調查結果繪制了如圖兩個不完整的統計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6個型號）

根據以上信息，解答下列問題：

（1）該班共有　　名學生；

（2）在扇形統計圖中，185型校服所對應的扇形圓心角的大小為　　；

（3）該班學生所穿校服型號的眾數為　　　，中位數為　　；

（4）如果該校預計招收新生600名，根據樣本數據，估計新生穿170型校服的學生大約有多少名？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是______．

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【題目】如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm，EF=6cm，且點C、B、E、F在同一條直線上，點B與點E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當點C與點F重合時停止．設Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運動時間xs．能反映ycm2與xs之間函數關系的大致圖象是（　　）

A. B. C. D.

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同步練習冊答案