【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點．

（1）過點的直線交軸于點，若點是第四象限內拋物線上的一個動點，且在對稱軸的右側，過點作軸交直線于點，作軸交對稱軸于點，以為鄰邊作矩形，當矩形的周長最大時，在軸上有一動點，軸上有一動點，一動點從線段的中點出發(fā)以每秒個單位的速度沿的路徑運動到點，再沿線段以每秒個單位的速度運動到點處停止運動，求動點運動時間的最小值：

（2）如圖， 將繞點順時針旋轉至的位置， 點的對應點分別為，且點恰好落在拋物線的對稱軸上，連接．點是軸上的一個動點，連接， 將沿直線翻折為， 是否存在點， 使得為等腰三角形?若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

(1)另外利用一些構成勾股數(shù)的公式也可以寫出許多勾股數(shù)，畢達哥拉斯學派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n為正整數(shù))是一組勾股數(shù)，請證明滿足以上公式的a、b、c的數(shù)是一組勾股數(shù)．

(2)然而，世界上第一次給出的勾股數(shù)公式，收集在我國古代的著名數(shù)學著作《九章算術》中，書中提到：當a＝(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n為正整數(shù)，m＞n時，a、b、c構成一組勾股數(shù)；利用上述結論，解決如下問題：已知某直角三角形的邊長滿足上述勾股數(shù)，其中一邊長為37，且n＝5，求該直角三角形另兩邊的長．

【題目】已知函數(shù)，其中與成反比例與成正比例，函數(shù)的自變量的取值范圍是，且當或時，的值均為。

請對該函數(shù)及其圖象進行如下探究：

（1）解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為： ．

（2）函數(shù)圖象探宄：①根據(jù)解析式，選取適當?shù)淖宰兞?/span>，并完成下表：

②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數(shù)圖象．

（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①當，，時，函數(shù)值分別為，則的大小關系為： （用“”或“”表示）

②若直線與該函數(shù)圖象有兩個交點，則的取值范圍是 ，此時，的取值范圍是 ．

【題目】如果關于x的不等式組至少有3個整數(shù)解，且關于x的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的取值之和為（　　）

A.﹣10B.﹣9C.﹣7D.﹣3

【題目】小明在某個斜坡上，看到對面某高樓上方有一塊宜傳“中國國際進口博覽會”的豎直標語牌．小明在點測得標語牌頂端D處的仰角為，并且測得斜坡的坡度為（在同一條直線上），已知斜坡長米，高樓高米（即米），則標語牌的長是（ ）米．（結果保留小數(shù)點后一位）（參考數(shù)據(jù)：， ， ，）

A.B.C.D.

【題目】如圖，拋物線經過點，，三個點．

（1）求拋物線解析式；

（2）若點，為該拋物線上的兩點，且．求的取值范圍；

（3）在線段上是否存在一點（不與點，點重合），使點，點到直線的距離之和最大？若存在，求的度數(shù)，并直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

觀點一：將外面大三角形按圖1的方式向內縮小，得到新三角形，它們對應的邊間距都為，則新三角形與原三角形相似．

觀點二：將鄰邊為和的矩形按圖2方式向內縮小，得到新的矩形，它們對應的邊間距都為，則新矩形與原矩形相似．

請回答下列問題：

（1）你認為上述兩個觀點是否正確？請說明理由．

（2）如圖3，已知，，，，將按圖3的方式向外擴張，得到，它們對應的邊間距都為，求的面積．

設集團調配給甲連鎖店x臺空調機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；

（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應該如何設計調配方案，才能使總利潤達到最大？