【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點．

（1）過點的直線交軸于點，若點是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點，且在對稱軸的右側(cè)，過點作軸交直線于點，作軸交對稱軸于點，以為鄰邊作矩形，當矩形的周長最大時，在軸上有一動點，軸上有一動點，一動點從線段的中點出發(fā)以每秒個單位的速度沿的路徑運動到點，再沿線段以每秒個單位的速度運動到點處停止運動，求動點運動時間的最小值：

（2）如圖， 將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至的位置， 點的對應(yīng)點分別為，且點恰好落在拋物線的對稱軸上，連接．點是軸上的一個動點，連接， 將沿直線翻折為， 是否存在點， 使得為等腰三角形?若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

(1)另外利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫出許多勾股數(shù)，畢達哥拉斯學(xué)派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n為正整數(shù))是一組勾股數(shù)，請證明滿足以上公式的a、b、c的數(shù)是一組勾股數(shù)．

(2)然而，世界上第一次給出的勾股數(shù)公式，收集在我國古代的著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，書中提到：當a＝(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n為正整數(shù)，m＞n時，a、b、c構(gòu)成一組勾股數(shù)；利用上述結(jié)論，解決如下問題：已知某直角三角形的邊長滿足上述勾股數(shù)，其中一邊長為37，且n＝5，求該直角三角形另兩邊的長．

【題目】已知函數(shù)，其中與成反比例與成正比例，函數(shù)的自變量的取值范圍是，且當或時，的值均為。

請對該函數(shù)及其圖象進行如下探究：

（1）解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為： ．

（2）函數(shù)圖象探宄：①根據(jù)解析式，選取適當?shù)淖宰兞?/span>，并完成下表：

②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數(shù)圖象．

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①當，，時，函數(shù)值分別為，則的大小關(guān)系為： （用“”或“”表示）

②若直線與該函數(shù)圖象有兩個交點，則的取值范圍是 ，此時，的取值范圍是 ．

【題目】如果關(guān)于x的不等式組至少有3個整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的取值之和為（　�。�

A.﹣10B.﹣9C.﹣7D.﹣3

【題目】小明在某個斜坡上，看到對面某高樓上方有一塊宜傳“中國國際進口博覽會”的豎直標語牌．小明在點測得標語牌頂端D處的仰角為，并且測得斜坡的坡度為（在同一條直線上），已知斜坡長米，高樓高米（即米），則標語牌的長是（ ）米．（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）（參考數(shù)據(jù)：， ， ，）

A.B.C.D.

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點，，三個點．

（1）求拋物線解析式；

（2）若點，為該拋物線上的兩點，且．求的取值范圍；

（3）在線段上是否存在一點（不與點，點重合），使點，點到直線的距離之和最大？若存在，求的度數(shù)，并直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

觀點一：將外面大三角形按圖1的方式向內(nèi)縮小，得到新三角形，它們對應(yīng)的邊間距都為，則新三角形與原三角形相似．

觀點二：將鄰邊為和的矩形按圖2方式向內(nèi)縮小，得到新的矩形，它們對應(yīng)的邊間距都為，則新矩形與原矩形相似．

請回答下列問題：

（1）你認為上述兩個觀點是否正確？請說明理由．

（2）如圖3，已知，，，，將按圖3的方式向外擴張，得到，它們對應(yīng)的邊間距都為，求的面積．

設(shè)集團調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應(yīng)該如何設(shè)計調(diào)配方案，才能使總利潤達到最大？