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【題目】為了了解初一年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況,某區(qū)教育行政部門隨機抽樣調查了部分初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數,并用得到的數據繪制了統(tǒng)計圖①和圖②,請根據圖中提供的信息,回答下列問題:
(I)本次隨機抽樣調查的學生人數為 ,圖①中的m的值為 ;
(II)求本次抽樣調查獲取的樣本數據的眾數、中位數和平均數;
(III)若該區(qū)初一年級共有學生2500人,請估計該區(qū)初一年級這個學期參加綜合實踐活動的天數大于4天的學生人數.
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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網格中,取格點A、B、C并連接AB,BC.取格點D、E并連接,交AB于點F.
(Ⅰ)BF的長等于_____;
(Ⅱ)若點G在線段BC上,且滿足AF+CG=FG,請在如圖所示的網格中,用無刻度的直尺,確定點G的位置,并簡要說明點G的位置是如何找到的________________________________________(不要求證明).
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【題目】二次函數的部分圖象如圖,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線,下列結論:①;②;③;④當時, 隨的增大而增大.其中正確的結論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉60°,點O,B的對應點分別為O′,B′,連接BB′,則圖中陰影部分的面積是( )
A. B. 2- C. 2- D. 4-
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【題目】如圖,AD平分∠BAC,AB=AC,連接BC,交AD于點E,下列說法正確的有( )
①∠BAC=∠ACB;②S四邊形ABDC=ADCE;③AB2+CD2=AC2+BD2;④AB﹣BD=AC﹣CD.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,Rt△OAB的直角邊OA在x軸上,頂點B的坐標為(6,8),直線CD交AB于點D(6,3),交x軸于點C(12,0).
(1)求直線CD的函數表達式;
(2)動點P在x軸上從點(﹣10,0)出發(fā),以每秒1個單位的速度向x軸正方向運動,過點P作直線l垂直于x軸,設運動時間為t.
①點P在運動過程中,是否存在某個位置,使得∠PDA=∠B?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
②請?zhí)剿鳟?/span>t為何值時,在直線l上存在點M,在直線CD上存在點Q,使得以OB為一邊,O,B,M,Q為頂點的四邊形為菱形,并求出此時t的值.
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【題目】如圖1,對于平面上不大于的,我們給出如下定義:若點P在的內部或邊界上,作于點E,.于點,則稱為點P相對于的“優(yōu)點距離”,記為
如圖2,在平面直角坐標系xOy中,對于,點P為第一象限內或兩條坐標軸正半軸上的動點,且滿足5,點P運動形成的圖形記為圖形G.
(1)滿足條件的其中一個點P的坐標是 __,圖形G與坐標軸圍成圖形的面積等于 __ ;
(2)設圖形G與x軸的公共點為點A,如圖3,已知,,求的值;
(3)如果拋物線經過(2)中的A,B兩點,點Q在A,B兩點之間的物線上(點Q可與A,B兩點重合),求當取最大值時,點Q 的坐標.
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【題目】長沙市馬王堆蔬菜批發(fā)市場某批發(fā)商原計劃以每千克10元的單價對外批發(fā)銷售某種蔬菜為了加快銷售,該批發(fā)商對價格進行兩次下調后,售價降為每千克元.
求平均每次下調的百分率;
某大型超市準備到該批發(fā)商處購買2噸該蔬菜,因數量較多,該批發(fā)商決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇方案一:打八折銷售;方案二:不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金1000元試問超市采購員選擇哪種方案更優(yōu)惠?請說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AD是弦,OC垂直AD于F交⊙O于E,連結DE,BE,且∠C=∠BED.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若OA=10,AD=16,求AC的長.
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