【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB=60°．點P從A點出發(fā)，以cm/s的速度，沿AC向C作勻速運動；與此同時，點Q也從A點出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運動．當P運動到C點時，P、Q都停止運動．設點P運動的時間為ts．

（1）當P異于A．C時，請說明PQ∥BC；

（2）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，t為怎樣的值時，⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點？

（1）當MN與⊙O相切時，求AM的長；

（2）當∠MON為多少度時，MN與⊙O相切，并給出證明．

（1）利用直尺和圓規(guī)在圖1中畫出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡，并用黑色水筆把線條描清楚）；

（2）判斷BD所在直線與（1）中所作的⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）設⊙O交AB于點E，連接DE，過點E作EF⊥BC，F為垂足，若點D是線段AC的黃金分割點（即），如圖2，試說明四邊形DEFC是正方形．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線交軸正半軸于點，將直線繞著點順時針旋轉(zhuǎn)后，分別與軸軸交于點、.

(1)若，求直線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)連接，若的面積是5，求點的運動路徑長.

（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；

（2）以點C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標．

【題目】如圖，△ADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABF，連接EF交AB于H，則下列結(jié)論: ①AE⊥AF；②EF：AF=：1；③AF2=FHFE；④FB：FC=HB：EC．正確的是___．

A. B. C. D.

A. 3：2：1 B. 1：2：3 C. 2：3：1 D. 3：1：2

若|x1x2|≥|y1y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|x1x2|；

若|x1x2||y1y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|y1y2|.

例如：點P1(1，2)，點P2(3，5)，因為|13||25|，所以點P1與點P2的“非常距離”為|25|3，也就是圖中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點）.

（1）已知點A(0,1)，

①在B(,0)，C(2,1)，D(1,2)，E(0,)四個點中，與點A的“非常距離”為的點是；

②點F為x軸上一動點，直接寫出點A與點F的“非常距離”的最小值；

（2）已知點M是直線y2x6上的一個動點，

①點G的坐標是（0，2），求點M與點G的“非常距離”的最小值及相應的點M的坐標；

①點N是以點（4，0）為圓心，為半徑的圓上的一個動點，直接寫出點M與點N的“非常距離”的最小值及相應的點M的坐標.