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【題目】我校5位家長志愿者(32)為倡導(dǎo)“學習雷鋒、奉獻他人、提升白己”的志愿服務(wù)理念,積極參與文明城市創(chuàng)建活動,在人、車流動量較大的重要路口、路段開展“文明勸導(dǎo)”志愿服務(wù)活動.

1)若隨機安排一人到西華北路路段,則恰是男志愿者的概率為______;

2)若隨機安排兩人到蓮鄉(xiāng)大道路段,用列表法求出“全是男志愿者”的概率.

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【題目】如圖,在四邊形中,,=2,的中點,請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留作圖痕跡)

(1)在圖1中,畫出ABDBD邊上的中線;

(2)在圖2中,若BA=BD, 畫出ABDAD邊上的高 .

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【題目】如圖,ABC中,ACB=90°,BAC=20°,點O是AB的中點,將OB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α角時(0°α<180°),得到OP,當ACP為等腰三角形時,α的值為_____.

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【題目】被歷代數(shù)學家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術(shù)》中記載:“今有五雀、六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕.一雀一燕交而處,衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何?”

譯文:“今有5只雀、6只燕,分別聚集而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放,重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕毎只各重多少斤?”

設(shè)每只雀重x斤,每只燕重y斤,可列方程組為_______.

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【題目】拋物線的部分圖象如圖所示,與x軸的一個交點坐標為,拋物線的對稱軸是下列結(jié)論中:

;;方程有兩個不相等的實數(shù)根;拋物線與x軸的另一個交點坐標為;若點在該拋物線上,則

其中正確的有  

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是  

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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【題目】如圖,拋物線x軸于A,B兩點,交y軸于點C.直線經(jīng)過點AC

1)求拋物線的解析式;

2)點P是拋物線上一動點,過點Px軸的垂線,交直線AC于點M,設(shè)點P的橫坐標為m

①當是直角三角形時,求點P的坐標;

②作點B關(guān)于點C的對稱點,則平面內(nèi)存在直線l,使點M,B到該直線的距離都相等.當點Py軸右側(cè)的拋物線上,且與點B不重合時,請直接寫出直線的解析式.(k,b可用含m的式子表示)

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【題目】在△ABC中,AB=4,BC=6,∠ACB=30°,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1

1)如圖1,當點C1在線段CA的延長線上時,求∠CC1A1的度數(shù);

2)如圖2,連接AA1,CC1.若△CBC1的面積為3,求△ABA1的面積;

3)如圖3,點E為線段AB中點,點P是線段AC上的動點.在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中,點P的對應(yīng)點是點P1,直接寫出線段EP1長度的最大值與最小值.

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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點,與交于點,與軸交于點,軸于點,且

1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)圖像直接寫出的取值范圍;

3)點為反比例函數(shù)圖象上使得四邊形為菱形的一點,點軸上的一動點,當最大時,求點的坐標.

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【題目】為提升學生的藝術(shù)素養(yǎng),某校計劃開設(shè)四門選修課程:聲樂、舞蹈、書法、攝影.要求每名學生必須選修且只能選修一門課程,為保證計劃的有效實施,學校隨機對部分學生進行了一次調(diào)查,并將調(diào)査結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

學生選修課程統(tǒng)計表

課程

人數(shù)

所占百分比

聲樂

14

舞蹈

8

書法

16

攝影

合計

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1  ,  

2)求出的值并補全條形統(tǒng)計圖.

3)該校有1500名學生,請你估計選修“聲樂”課程的學生有多少名.

4)七(1)班和七(2)班各有2人選修“舞蹈”課程且有舞蹈基礎(chǔ),學校準備從這4人中隨機抽取2人編排“舞蹈”在開班儀式上表演,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的2人恰好來自同一個班級的概率.

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