【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC⊥BC，∠BAC＝30°，BC＝2，在AB邊的下方作射線AG，使得∠BAG＝30°，E為線段DC上一個動點，在射線AG上取一點P，連接BP，使得∠EBP＝60°，連接EP交AC于點F，在點E的運動過程中，當∠BPE＝60°時，則AF＝_____．

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB＝10，tanA＝．

（1）求弦AC的長；

（2）D是AB延長線上一點，且AB＝kBD，連接CD，若CD與⊙O相切，求k的值；

（3）若動點P以3cm/s的速度從A點出發(fā)，沿AB方向運動，同時動點Q以cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動，設(shè)運動時間為t （0＜t＜），連結(jié)PQ．當t為何值時，△BPQ為Rt△？

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸負半軸上．O是坐標原點，點A(﹣13，0)，對角線AC與OB相交于點D，且ACOB＝130，若反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過點D，并與BC的延長線交于點E．

（1）求雙曲線y＝的解析式；

（2）求S△AOB：S△OCE之值．

（1）根據(jù)給出的信息，補全兩幅統(tǒng)計圖；

（2）該校九年級有400名女生，請估計成績未達到良好有多少名？

（3）某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學被選中參加即將舉行的學校運動會800米比賽．預(yù)賽分別為A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組．請用列表或樹狀圖求甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？

（1）求A，C兩港之間的距離；（結(jié)果保留到0.1km）

（2）確定C港在A港的什么方向（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【題目】如圖，某校教學樓與實驗樓的水平間距米，在實驗樓頂部點測得教學樓頂部點的仰角是，底部點的俯角是，則教學樓的高度是____米（結(jié)果保留根號）.

①快車追上慢車需6小時；

②慢車比快車早出發(fā)2小時；

③快車速度為46km/h；

④慢車速度為46km/h；

⑤AB兩地相距828km；

A.2個B.3個C.4個D.5個

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，直線與軸交于點，與軸交于點，直線與軸交于點，且點與點關(guān)于軸對稱．

（1）求直線的解析式；

（2）點為線段上一點，點為線段上一點，，連接，設(shè)點的橫坐標為，的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，當取最大值時，若點是平面內(nèi)的一點，在直線上是否存在點，使得以點，，，為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出符合條件的點坐標；若不存在，請說明理由．

操作發(fā)現(xiàn)：

如圖1和圖2，已知點為正方形的邊和上的一個動點（點，，除外），作射線，作于點，于點，于點．

（1）如圖1，當點在上（點，除外）運動時，求證：；

（2）如圖2，當點在上（點，除外）運動時，請直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系；

拓廣探索：

（3）在（1）的條件下，找出與相等的線段，并說明理由；

（4）如圖3，若點為矩形的邊上一點，作射線，作于點，于點，于點．若，，則_______．

【題目】如圖，在中，，點為上一點，以點為圓心，為半徑的與相切于點，交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）若，，求的半徑和的長．