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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù),且)的圖象交于,兩點(diǎn),與軸和軸分別交于兩點(diǎn),軸,軸,垂足分別為點(diǎn),且與交于點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)直接寫出反比例函數(shù)圖像位于第一象限且時自變量的取值范圍;
(3)求與面積的比.
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【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn)表示1,現(xiàn)將點(diǎn)沿軸做如下移動,第一次點(diǎn)向左移動3個單位長度到達(dá),第二次將點(diǎn)向右移動6個單位長度到達(dá)點(diǎn),第三次將點(diǎn)向左移動9個單位長度到達(dá)點(diǎn),按照這種移動規(guī)律移動下去,第次移動到點(diǎn),那么表示的數(shù)是____.
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【題目】"桃花流水窅然去,別有天地非人間."桃花園景點(diǎn)2017年三月共接待游客萬人,2018年三月比2017年三月旅游人數(shù)增加5%,已知2017年三月至2019年三月欣賞桃花的游客人數(shù)平均年增長率為8%,設(shè)2019年三月比2018年三月游客人數(shù)增加,則可列方程為( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖1,已知拋物線過點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn),當(dāng)時,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖2.拋物線與y軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)P是該拋物線上位于第二象限的點(diǎn),線段PA交BE于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,和的面積分別為,求的最大值.
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,E是CD邊上一點(diǎn),連接AE,將矩形ABCD沿AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上點(diǎn)F處,延長AE交BC的延長線于點(diǎn)G.
(1)求線段CE的長;
(2)如圖2,M,N分別是線段AG,DG上的動點(diǎn)(與端點(diǎn)不重合),且∠DMN=∠DAM,設(shè)AM=x,DN=y.
①寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出y的最小值;
②是否存在這樣的點(diǎn)M,使△DMN是等腰三角形?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品,利用60天的時間銷售一種成本為10元每件的商品,經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品的日銷售量m(件)、銷售單價n(元/件)在第x天(x為正整數(shù))銷售的相關(guān)信息:
①m與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,且第1天的日銷售量為98件,第4天的日銷售量為92件;
②n與x的函數(shù)關(guān)系式為:n=.
(1)求出第15天的日銷售量;
(2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出在60天內(nèi)該產(chǎn)品的最大利潤.
(3)在該產(chǎn)品的銷售過程中,共有 天銷售利潤不低于2322元.(請直接寫出結(jié)果)
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【題目】按要求作圖,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.
(1)如圖1,A為圓E上一點(diǎn),請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作出圓內(nèi)接正方形;
(2)我們知道,三角形具有性質(zhì),三邊的垂直平分線相交于同一點(diǎn),三條角平分線相交于一點(diǎn),三條中線相交于一點(diǎn),事實(shí)上,三角形還具有性質(zhì):三條高交于同一點(diǎn),請運(yùn)用上述性質(zhì),只用直尺(不帶刻度)作圖:
①如圖2,在□ABCD中,E為CD的中點(diǎn),作BC的中點(diǎn)F;
②圖3,在由小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上,作△ABC的高AH
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【題目】為深入開展校園陽光一小時活動,九年級(1)班學(xué)生積極參與鍛煉,每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行鍛煉,訓(xùn)練后都進(jìn)行了測試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖:
請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題:
(1)(扇形圖中)跳繩部分的扇形圓心角為 度,該班共有 人;訓(xùn)練后,籃球定時定點(diǎn)投籃每個人進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)是 ,眾數(shù)是 ;
(2)老師決定從選擇跳繩訓(xùn)練的3名女生和1名男生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測試,請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名女生的概率.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC.將△ABC沿著BC方向平移得到△DEF,其中點(diǎn)E在邊BC上,DE與AC相交于點(diǎn)O.連接AE、DC、AD,當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時,四邊形AECD為矩形,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4,D為邊AB上一動點(diǎn)(B點(diǎn)除外),以CD為一邊作正方形CDEF,連接BE,則△BDE面積的最大值為______.
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