科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠B=∠C.以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E.
(1)求證:DE與⊙O相切;
(2)延長(zhǎng)DE交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,若AB=8,sinB=,求線(xiàn)段FA的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】小志從甲、乙兩超市分別購(gòu)買(mǎi)了10瓶和6瓶cc飲料,共花費(fèi)51元;小云從甲、乙兩超市分別購(gòu)買(mǎi)了8瓶和12瓶cc飲料,且小云在乙超市比在甲超市多花18元,在小志和小云購(gòu)買(mǎi)cc飲料時(shí),甲、乙兩超市cc飲料價(jià)格不一樣,若只考慮價(jià)格因素,到哪家超市購(gòu)買(mǎi)這種cc飲料便宜?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】新冠肺炎疫情暴發(fā)后,一場(chǎng)同時(shí)間賽跑、與病魔較量的戰(zhàn)役隨即打響.在疫情防控一線(xiàn),除了廣大醫(yī)務(wù)工作者義無(wú)反顧、日夜奮戰(zhàn)之外,在另一條戰(zhàn)線(xiàn)上,科研人員也在加班加點(diǎn)、緊急攻關(guān).全國(guó)科技戰(zhàn)線(xiàn)積極響應(yīng)黨中央號(hào)召,科技、衛(wèi)健等12個(gè)部門(mén)組成科研攻關(guān)組,短短一個(gè)月的時(shí)間內(nèi)就取得了積極進(jìn)展.3月13日0﹣24時(shí),31個(gè)。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市)和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)新增確診病例11例(數(shù)據(jù)不含港澳臺(tái)),新增疑似病例17例(數(shù)據(jù)不含港澳臺(tái)).如圖是根據(jù)國(guó)家衛(wèi)健委關(guān)于新型冠狀病毒肺炎通報(bào)的數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)不含港澳臺(tái))繪制的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)下列推斷合理的是_______.
①2月15日武漢新增確診病例約為1500例;
②從2月23日起到3月13日止,武漢每日新增確診病例都在500例以下;
③從2月23日起到3月13日止,全國(guó)每日新增疑似病例逐漸減少.
④3月13日湖北新增疑似病例不超過(guò)17例.
(2)結(jié)合本題的信息及當(dāng)前防疫形勢(shì),說(shuō)說(shuō)你的感受.
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【題目】在四邊形ABCD中,用①AB∥DC,②AD=BC,③∠A=∠C中的兩個(gè)作為題設(shè),余下的一個(gè)作為結(jié)論.用“如果…,那么…“的形式,寫(xiě)出一個(gè)真命題:在四邊形ABCD中,_______.
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【題目】眾志成城,抗擊疫情,救助重災(zāi)區(qū).某校某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢(qián)支援災(zāi)區(qū),他們捐款的數(shù)額分別是(單位:元):100,45,100,40,100,60,155.下面有四個(gè)推斷:
①這7名同學(xué)所捐的零花錢(qián)的平均數(shù)是150;
②這7名同學(xué)所捐的零花錢(qián)的中位數(shù)是100;
③這7名同學(xué)所捐的零花錢(qián)的眾數(shù)是100;
④由這7名同學(xué)所捐的零花錢(qián)的中位數(shù)是100,可以推斷該校全體同學(xué)所捐的零花錢(qián)的中位數(shù)也一定是100.
所有合理推斷的序號(hào)是( )
A.①③B.②③C.②④D.②③④
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【題目】在△ABC中,以AB邊上的中線(xiàn)CD為直徑作圓,如果與邊AB有交點(diǎn)E(不與點(diǎn)D重合),那么稱(chēng)為△ABC的C﹣中線(xiàn)。,如圖中是△ABC的C﹣中線(xiàn)。谄矫嬷苯亲鴺(biāo)系xOy中,已知△ABC存在C﹣中線(xiàn)弧,其中點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2t,0)(t>0).
(1)當(dāng)t=2時(shí),
①在點(diǎn)C1(﹣3,2),C2(0,2),C3(2,4),C4(4,2)中,滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C是 ;
②若在直線(xiàn)y=kx(k>0)上存在點(diǎn)P是△ABC的C﹣中線(xiàn)弧所在圓的圓心,其中CD=4,求k的取值范圍;
(2)若△ABC的C﹣中線(xiàn)弧所在圓的圓心為定點(diǎn)P(2,2),直接寫(xiě)出t的取值范圍.
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【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),滿(mǎn)足∠AEB=90°且∠BAE<45°,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BE交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)用等式表示線(xiàn)段EF,DF,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(3)連接CE,若AB=2,請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CE長(zhǎng)度的最小值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y=ax2+4ax+b(a>0)的頂點(diǎn)A在x軸上,與y軸交于點(diǎn)B.
(1)用含a的代數(shù)式表示b;
(2)若∠BAO=45°,求a的值;
(3)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).若拋物線(xiàn)在點(diǎn)A,B之間的部分與線(xiàn)段AB所圍成的區(qū)域(不含邊界)內(nèi)恰好沒(méi)有整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫(xiě)出a的取值范圍.
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【題目】如圖,C是上的一定點(diǎn),P是弦AB上的一動(dòng)點(diǎn),連接PC,過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥PC交直線(xiàn)PC于點(diǎn)Q.小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)線(xiàn)段PC,PA,AQ的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),令AQ=0cm)
下面是小石的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)對(duì)于點(diǎn)P在弦AB上的不同位置,畫(huà)圖、測(cè)量,得到了線(xiàn)段PC,PA,AQ的幾組值,如表:
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | 位置9 | |
PC/cm | 4.07 | 3.10 | 2.14 | 1.68 | 1.26 | 0.89 | 0.76 | 1.26 | 2.14 |
PA/cm | 0.00 | 1.00 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.54 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
AQ/cm | 0.00 | 0.25 | 0.71 | 1.13 | 1.82 | 3.03 | 4.00 | 3.03 | 2.14 |
在PC,PA,AQ的長(zhǎng)度這三個(gè)量中,確定 的長(zhǎng)度是自變量, 的長(zhǎng)度和 的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù);
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,畫(huà)出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)AQ=PC時(shí),PA的長(zhǎng)度約為 cm.(結(jié)果保留一位小數(shù))
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【題目】北京某超市按月訂購(gòu)一種酸奶,每天的進(jìn)貨量相同.根據(jù)往年的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).為了確定今年六月份的酸奶訂購(gòu)計(jì)劃,對(duì)前三年六月份的最高氣溫及該酸奶需求量數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析,下面給出了部分信息.
a.酸奶每天需求量與當(dāng)天最高氣溫關(guān)系如表:
最高氣溫t(單位:℃) | 20≤t<25 | 25≤t<30 | 30≤t≤40 |
酸奶需求量(單位:瓶/天) | 300 | 400 | 600 |
b.2017年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如表(不完整):
2017年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
20≤t<25 | 3 | |
25≤t<30 | m | 0.20 |
30≤t<35 | 14 | |
35≤t≤40 | 0.23 | |
合計(jì) | 30 | 1.00 |
c.2018年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖:
d.2019年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)如下(未按日期順序):
25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 32
33 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)m的值為 ;
(2)2019年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 ;
(3
(4)已知該酸奶進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.
①2019年6月這種酸奶每天的進(jìn)貨量為500瓶,則此月這種酸奶的利潤(rùn)為 元;
②根據(jù)以上信息,預(yù)估2020年6月這種酸奶訂購(gòu)的進(jìn)貨量不合理的為 .
A.550瓶/天
B.600瓶/天
C.380瓶/天
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