【題目】關(guān)于的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

求：（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)結(jié)合圖像直接寫(xiě)出的取值范圍．

【題目】節(jié)假日期間向、某商場(chǎng)組織游戲，主持人請(qǐng)三位家長(zhǎng)分別帶自己的孩于參加游戲，A、B、C分別表示一位家長(zhǎng)，他們的孩子分別對(duì)應(yīng)的是a，b，若主持人分別從三位家長(zhǎng)和三位孩予中各選一人參加游戲．

若已選中家長(zhǎng)A，則恰好選中自己孩子的概率是______．

請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出被選中的恰好是同一家庭成員的概率．

【題目】如圖，點(diǎn)在雙曲線上，連接，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接.若，則的值為___．

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于B，與正半軸交于點(diǎn)，且．

（1）求該二次函數(shù)解析式；

（2）若是線段上一動(dòng)點(diǎn)，作，交于點(diǎn)，連結(jié)當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)為軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，設(shè)所得的面積為．問(wèn)：是否存在一個(gè)的值，使得相應(yīng)的點(diǎn)有且只有個(gè)，若有，求出這個(gè)的值，并求此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸正半軸上，軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是，且，點(diǎn)在上，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且．

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將沿著折疊，設(shè)頂點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，試判斷點(diǎn)是否恰好落在直線上，為什么．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

（2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳�位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率.

【題目】某市教育行政部門(mén)為了解初中學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了本市初一、初二、初三年級(jí)各名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答問(wèn)題．

（1）在被調(diào)查的學(xué)生中，參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的有多少人，參加科技活動(dòng)的有多少人；

（2）如果本市有萬(wàn)名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)參加科技活動(dòng)的學(xué)生約有多少名．

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F,若CE=2,連接CF.以下結(jié)論:①∠BAF=∠BCF; ②點(diǎn)E到AB的距離是2; ③S△CDF：S△BEF=9：4; ④tan∠DCF=3/7. 其中正確的有()

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交點(diǎn)C，拋物線過(guò)A，C兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式．

（2）在直線AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接BE，與直線AC相交于點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，求sin∠EBA的值．

（3）點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，在（2）的條件下，若點(diǎn)E位于對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使以M，N，E，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB＝5，，AE⊥BD，垂足是E．點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接AF、BF．

（1）求AE和BE的長(zhǎng)；

（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過(guò)的線段長(zhǎng)度）．當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時(shí)，求出相應(yīng)的m的值；

（3）如圖②，將△ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的為，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q，若△DPQ為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)DQ的長(zhǎng)．