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【題目】如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成2個(gè)半圓，每一個(gè)扇形或半圓都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?/span>

（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法，列出所有等可能情況，并求出點(diǎn)（x，y）落在坐標(biāo)軸上的概率；

（2）直接寫出點(diǎn)（x，y）落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓內(nèi)的概率．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)P，Q在對(duì)角線BD上，且BQ＝BP，過點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H，連接HQ，以PH、HQ為鄰邊作平行四邊形PHQG，設(shè)BQ＝m．

（1）若m＝2時(shí)，求此時(shí)PH的長(zhǎng)．

（2）若點(diǎn)C，G，H在同一直線上時(shí)，求此時(shí)的m值．

（3）若經(jīng)過點(diǎn)G的直線將矩形ABCD的面積平分，同時(shí)該直線將平行四邊形PHQG的面積分成1：3的兩部分，求此時(shí)m的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，G為邊AB中點(diǎn)，∠AGC＝α．Q為線段BG上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)P在中線CG上，連接PA，PQ，記BQ＝kGP．

（1）若α＝60°，k＝1，

①當(dāng)BQ＝BG時(shí)，求∠PAG的度數(shù)．

②寫出線段PA、PQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（2）當(dāng)α＝45°時(shí)．探究是否存在常數(shù)k，使得②中的結(jié)論仍成立？若存在，寫出k的值并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】某公司對(duì)辦公大樓一塊墻面進(jìn)行如圖所示的圖案設(shè)計(jì)．這個(gè)圖案由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼接而成的大正方形，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)m，直角三角形較短邊長(zhǎng)n，且n＝2m﹣4，大正方形的面積為S．

（1）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若小正方形邊長(zhǎng)不大于3，當(dāng)大正方形面積最大時(shí)，求m的值．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，在BC上取一點(diǎn)D，連結(jié)AD，作△ACD的外接圓⊙O，交AB于點(diǎn)E．張老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答．

（1）小明編制題目是：若AD＝BD，求證：AE＝BE．請(qǐng)你解答．

（2）在小明添加條件的基礎(chǔ)上請(qǐng)你再添加一條線段的長(zhǎng)度，編制一個(gè)計(jì)算題（不標(biāo)注新的字母），并直接給出答案．（根據(jù)編出的問題層次，給不同的得分）

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【題目】如圖①是一個(gè)小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意圖，BC這部分可彎曲，在彎曲時(shí)形成一段圓弧，設(shè)圓弧所在圓的圓心為O，線段AB，CD均與圓弧相切，點(diǎn)B，C分別為切點(diǎn)，小箱子蓋面CD與桌面MN平行，此時(shí)CD距離桌面14cm，已知AB的長(zhǎng)10cm，CD的長(zhǎng)為25.2cm．

（1）如圖①，求弧BC的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）．

（2）如圖②，若小箱子ABCDE打開后弧BC所對(duì)的圓心角度數(shù)為60°，求小箱子頂端D到桌面MN的距離DH（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

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【題目】某校組織全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩詞誦讀活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取40名學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表如下：

一周詩詞誦背數(shù)量

3首

4首

5首

6首

7首

8首

人數(shù)

1

3

5

6

10

15

請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息

（1）估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)．

（2）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，至少從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動(dòng)的效果．

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【題目】某市為了倡導(dǎo)居民節(jié)約用水，生活用自來水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．如圖是居民每戶每月的水（自來水）費(fèi)y（元）與所用的水（自來水）量x（噸）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)如圖圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）當(dāng)一戶居民在某月用水為15噸時(shí)，求這戶居民這個(gè)月的水費(fèi)．

（2）當(dāng)17≤x≤30時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并計(jì)算某戶居民上月水費(fèi)為91元時(shí)，這戶居民上月用水量多少噸？

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【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AC＝BC＝4，∠A＝30°，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處．當(dāng)直線EF與直線AC垂直時(shí)，則AE的長(zhǎng)為_____．

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【題目】如圖，直線AB與x的正半軸交于點(diǎn)B，且B（1，0），與y的正半軸交于點(diǎn)A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點(diǎn)C落在雙曲線y＝（k≠0）上，將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)D恰好落在雙曲線y＝（k≠0）上的點(diǎn)D1處，則k＝_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案