（1）求證：BD＝BF；

（2）填空：

①若⊙O的半徑為5，tanB＝，則CF＝　 　；

②若⊙O與BF相交于點(diǎn)H，當(dāng)∠B的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形OBHE為菱形．

（1）求表格中a，b的值；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若某校共有初中生2000名，請(qǐng)估計(jì)該校“重視課外閱讀名著”的初中生人數(shù)．

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和，給出如下定義：

如果，那么稱點(diǎn)為點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”．

例如：點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為點(diǎn)；點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為點(diǎn)．

（1）直接寫出點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”的坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，若其“伴隨點(diǎn)”的縱坐標(biāo)為2，求函數(shù)的解析式．

（3）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為．若點(diǎn)在第一象限，且，求此時(shí)“伴隨點(diǎn)”的橫坐標(biāo)．

（4）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，若其“伴隨點(diǎn)”的縱坐標(biāo)的最大值為，直接寫出實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】在中，，，，點(diǎn)D在邊AB上，且，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，以PD為邊向上做正方形，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，正方形與重疊部分的面積為．

（1）用含有的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)點(diǎn)落在的邊上時(shí)，求的值．

（3）求與的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，做點(diǎn)N關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)與的某一個(gè)頂點(diǎn)的連線平分的面積時(shí)，求的值．

線段垂直平分線

我們已知知道線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直一部分線是線段的對(duì)稱軸，如圖直線是線段的垂直平分線，是上任一點(diǎn)，連結(jié)、，將線段與直線對(duì)稱，我們發(fā)現(xiàn)與完全重合，由此都有：線段垂直平分線的性質(zhì)定理，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的距離相等.

已知：如圖，，垂足為點(diǎn)，，點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn).

求證：.

圖中的兩個(gè)直角三角形和，只要證明這兩個(gè)三角形全等，便可證明（請(qǐng)寫出完整的證明過程）

請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程，定理應(yīng)用.

（1）如圖②，在中，直線、、分別是邊、、的垂直平分線.

求證：直線、、交于點(diǎn).

（2）如圖③，在中，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為_______.

（1）無人機(jī)上升的速度為　 　米/分，無人機(jī)在40米的高度上飛行了　 　分．

（2）求無人機(jī)下落過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）求無人機(jī)距地面的高度為50米時(shí)x的值．

整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上表中眾數(shù)m的值為　 　；

（2）為調(diào)動(dòng)工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)　 　來確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）

（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．