【題目】如圖，在5×3的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1，設經(jīng)過圖中格點A，C，B三點的圓弧與BD交于E，則圖中陰影部分的面積為____．（結果保留）

【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，點，點，點從點出發(fā)，沿以1個單位每秒的速度勻速運動，同時點從點出發(fā)，沿軸正方向以2個單位每秒的速度勻速運動．，交于點，交軸于點．當點到達點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為秒．在整個運動過程中，設與的重疊部分的面積為．

（1）求當為何值時，點與點、在同一直線上；

（2）求關于的函數(shù)關系式；

（3）在圖（3）中畫出關于的函數(shù)圖象，直接寫出的最大值．

【題目】如圖，與軸交于點C，與軸的正半軸交于點K，過點作軸交拋物線于另一點B，點在軸的負半軸上，連結交軸于點A，若．

（1）用含的代數(shù)式表示的長；

（2）當時，判斷點是否落在拋物線上，并說明理由；

（3）過點作軸交軸于點延長至，使得連結交軸于點連結AE交軸于點若的面積與的面積之比為則求出拋物線的解析式．

（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關系式；

（2）求w與x之間的函數(shù)關系式；并求年產(chǎn)量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？

（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？

(1)求證：DE∥AB；

(2)當x=1時 ，求點E到AB的距離；

(3) 將△DCE繞點E逆時針方向旋轉，使得點D落在AB邊上的D′處. 在旋轉的過程中，若點D′的位置有且只有一個，求x的取值范圍.

圖1 備用圖1 備用圖2

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調查了多少名購買者？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，，頂點C的坐標為，x反比例函數(shù)的圖象與菱形對角線AO交于點D，連接BD，當軸時，k的值是______．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；

（2）已知點F（0，），當點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？

（3）點P在線段AB運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時（如圖1），請你直接寫出BM、DN和MN的數(shù)量關系：__________．

（2）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時（如圖2），(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明.

（3）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出直接寫出結論．

（1）乙車休息了多長時間；

（2）求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當兩車相距40km時，求出x的值．