A.為了解全國中學(xué)生視力的情況，應(yīng)采用普查的方式

B.某種彩票中獎的概率是，買1000張這種彩票一定會中獎

C.從2000名學(xué)生中隨機抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量為200名學(xué)生

D.從只裝有白球和綠球的袋中任意摸出一個球，摸出黑球是確定事件

【題目】（2010河南20題）為鼓勵學(xué)生參與體育鍛煉，學(xué)校計劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價比為，單價和為80元．

（1）籃球和排球的單價分別是多少元？

（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的籃球的數(shù)量多于25個，有哪幾種購買方案？

設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個數(shù)，y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費用（單位：元），n表示購買水彩筆的同時購買的筆芯個數(shù)．

（1）若n=9，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個數(shù)不大于同時購買筆芯的個數(shù)”的頻率不小于0.5，確定n的最小值；

（3）假設(shè)這30支筆在購買時，每支筆同時購買9個筆芯，或每支筆同時購買10個筆芯，分別計算這30支筆在購買筆芯所需費用的平均數(shù)，以費用最省作為選擇依據(jù)，判斷購買一支水彩筆的同時應(yīng)購買9個還是10個筆芯．

【題目】在日常生活中，我們經(jīng)常看到一些窗戶上安裝著遮陽篷，如圖，現(xiàn)在要為一個面向正南的窗戶設(shè)計安裝一個遮陽篷，已知該地區(qū)冬天正午太陽最低時，光線與水平線的夾角為；夏天正午太陽最高時，光線與水平線的夾角為．把圖畫成圖，其中表示窗戶的高，表示直角形遮陽篷．

（1）遮陽篷怎樣設(shè)計，才能正好在冬天正午太陽最低時光線最大限度地射入室內(nèi)，而夏天正午太陽最高時光線剛好不射入室內(nèi)？請在圖中畫圖表示；

（2）已知，在的條件下，求出的長度．

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點，與軸交于兩點，為頂點，為拋物線上一動點(與點不重合)

求該拋物線的解析式；

當(dāng)點在直線的下方運動時，求的面積的最大值；

該拋物線上是否存在點，使？若存在，求出所有點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】已知四邊形是菱形，的兩邊分別與射線相交于點，且

如圖1，當(dāng)點是線段的中點時，求證：；

如圖2，當(dāng)點是線段上任意一點時(點不與重合)，求證：；

如圖3，當(dāng)點在線段的延長線上時，設(shè)交于點求證：．

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，，交軸于點，對稱軸是直線．

(1)求拋物線的解析式及點的坐標(biāo)；

(2)連接，是線段上一點，關(guān)于直線的對稱點正好落在上，求點的坐標(biāo)；

(3)動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點運動，過作軸的垂線交拋物線于點，交線段于點．設(shè)運動時間為秒．

①若與相似，請直接寫出的值；

②能否為等腰三角形？若能，求出的值；若不能，請說明理由．

【題目】探究：如圖1和2,四邊形中,已知，，點，分別在、上，．

（1）①如圖 1,若、都是直角，把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，使與重合，則能證得，請寫出推理過程；

②如圖 2，若、都不是直角，則當(dāng)與滿足數(shù)量關(guān)系_______時，仍有;

（2）拓展：如圖3,在中，,，點、均在邊上,且．若，求的長．

（1）（2分）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）（4分）設(shè)賓館每天的利潤為W元，當(dāng)每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？

（3）（4分）某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元，③每個房間剛好住滿2人。問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？

【題目】一次函數(shù)的圖像與雙曲線相交于和兩點，與軸相交于點，過點作軸，垂足為點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像直接寫出不等式的解集；

（3）的面積為