【題目】如圖，在平行四邊形中，，，是上一動點，過作的垂線交于，將折疊得到，延長交于，連接．

(1)求證：；

(2)當(dāng)時，證明是等腰三角形；

(3)若，，求的長．

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與直線交于點，、，．連接、

（1）求直線的解析式；

（2）若點是軸上的點，當(dāng)為等腰三角形時，請直接寫出點的坐標(biāo)；

（3）求的面積．

【題目】如圖，在中，，以為直徑作⊙，在⊙上一點，．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）過作分別與、和⊙交于點、、，若，．

①求⊙的半徑長；

②直接寫出的長．

【題目】如圖，在平行四邊形中，點在上，連接，為上一點，．

(1)求證：∽；

(2)若，，，，求的長．

【題目】現(xiàn)在，步行運動深受廣大健身愛好者的喜愛． 通過“微信運動”可以查詢微信好友當(dāng)天的行走步數(shù)．實驗中學(xué)張老師根據(jù)該校名教師某日“微信運動”中的行走步數(shù)，繪制成如下兩張統(tǒng)計表（不完整）．

(1)寫出左表中、、的值，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)實驗中學(xué)所在的某縣有名教師，用張老師調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計該縣當(dāng)天行走步數(shù)不少于步的教師有多少人？

(3)在該校名教師中，隨機選取當(dāng)天行走步數(shù)不少于步的名教師參加“我運動，我健康”的征文活動，求選中的名教師的行走步數(shù)都不小于步的概率．

【題目】如圖，在中，，，是邊上一動點（不與、重合），連接， 作，使，交于點．當(dāng)為等腰三角形時，則的長為______．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊、分別在軸和軸上，，，點是邊上一動點，過點的反比例函數(shù)與邊交于點．若將沿折疊，點的對應(yīng)點恰好落在對角線上． 則反比例函數(shù)的解析式是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，矩形中，，，以為直徑的半圓與相切，連接． 則陰影部分的面積為（ ）

A.B.C.D.

（1）如圖2，將圖1中的△BCE旋轉(zhuǎn)到點C落在邊BD上時，CF= ；

（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)△BCE，當(dāng)點E落在DA延長線上時，求出CF的長；

（3）在△BCE旋轉(zhuǎn)過程中，連接AE，AC，當(dāng)AC＝AE時，直接寫出此時α的度數(shù)及△AEC的面積．

【題目】已知拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D，對稱軸與直線BC交于點E，且CE ：BE=1 ：2，連接BD，作CF//AB交拋物線對稱軸于點H，交BD于點F．

（1）寫出A、B兩點的坐標(biāo)：A（ ， ），B（ ， ）

（2）若四邊形BEHF的面積為，求拋物線的函數(shù)表達式；

（3）在（2）的條件下，拋物線對稱軸上是否存在點M，使得∠CMF=∠CBF，若存在，請求出M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．