科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為的舊墻,某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園,其中,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了的木欄.
(1)若,所圍成的矩形菜園的面積為,求所利用的舊墻的長(zhǎng);
(2)求矩形菜園面積的最大值.
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【題目】某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車(chē)間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸在176~185mm的產(chǎn)品為合格),隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè),過(guò)程如下.
收集數(shù)據(jù)(單位:mm)
甲車(chē)間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180
乙車(chē)間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183
整理數(shù)據(jù)
分析數(shù)據(jù)
車(chē)間 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
甲車(chē)間 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙車(chē)間 | 180 | 180 | 180 | 22.6 |
(1)求,的值;
(2)計(jì)算甲車(chē)間樣品的合格率;
(3)估計(jì)乙車(chē)間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè);
(4)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息,請(qǐng)判斷哪個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好,并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上,OC=3,OA=,D是BC的中點(diǎn),將△OCD沿直線OD折疊后得到△OGD,延長(zhǎng)OG交AB于點(diǎn)E,連接DE,則點(diǎn)G的坐標(biāo)為 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形中,對(duì)角線相交于點(diǎn),點(diǎn)為線段上一點(diǎn),連接,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,連接交于點(diǎn).
(1)若,求的面積;
(2)如圖2,線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),求證:;
(3)如圖3,點(diǎn)為射線上一點(diǎn),線段的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn),交直線于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作垂直直線于點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的數(shù)量關(guān)系.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1),它的頂點(diǎn)為B(1,3).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AB交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的一點(diǎn),當(dāng)△APC面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的面積最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)m,如果m等于兩個(gè)正整數(shù)的平方和,那么稱(chēng)這個(gè)兩位數(shù)m為“平方和數(shù)”,若m=a2+b2(a、b為正整數(shù)),記A(m)=ab.例如:29=22+52,29就是一個(gè)“平方和數(shù)”,則A(29)=2×5=10.
(1)判斷25是否是“平方和數(shù)”,若是,請(qǐng)計(jì)算A(25)的值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若k是一個(gè)“平方和數(shù)”,且A(k)=,求k的值.
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【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種新型小家電,A型每臺(tái)進(jìn)價(jià)40元,售價(jià)50元,B型每臺(tái)進(jìn)價(jià)32元,售價(jià)40元,4月份售出A型40臺(tái),且銷(xiāo)售這兩種小家電共獲利不少于800元.
(1)求4月份售出B型小家電至少多少臺(tái)?
(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,5月份A型售價(jià)每降低1元,銷(xiāo)量將增加10臺(tái);B型售價(jià)每降低1元,銷(xiāo)量將在4月份最低銷(xiāo)量的基礎(chǔ)上增加15臺(tái).為盡可能讓消費(fèi)者獲得實(shí)惠,商場(chǎng)計(jì)劃5月份A、B兩種小家電都降低相同價(jià)格,且希望銷(xiāo)售這兩種小家電共獲利965元,則這兩種小家電都應(yīng)降低多少元?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)小組對(duì)函數(shù)y1=圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究.當(dāng)x=4時(shí),y1=0.
(1)當(dāng)x=5時(shí),求y1的值;
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,補(bǔ)全這個(gè)函數(shù)的圖象,并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì);
(3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問(wèn)題:已知函數(shù)y2=﹣的圖象如圖所示,結(jié)合函數(shù)y1的圖象,直接寫(xiě)出不等式y1≥y2的解集.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為提高學(xué)生體考成績(jī),對(duì)全校300名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分種跳繩訓(xùn)練.為了解學(xué)生訓(xùn)練效果,學(xué)校體育組在九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)初和學(xué)期末分別對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分種跳繩測(cè)試,學(xué)生成績(jī)均為整數(shù),滿分20分,大于18分為優(yōu)秀.現(xiàn)隨機(jī)抽取了同一部分學(xué)生的兩次成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析.(成績(jī)得分用x表示,共分成五組:A.x<13,B.13≤x<15,C.15≤x<17,D.17≤x<19,E.19≤x≤20)
開(kāi)學(xué)初抽取學(xué)生的成績(jī)?cè)?/span>D組中的數(shù)據(jù)是:17,17,17,17,17,18,18.
學(xué)期末抽取學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
學(xué)生成績(jī) | A組 | B組 | C組 | D組 | E組 |
人數(shù) | 0 | 1 | 4 | 5 | a |
分析數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
開(kāi)學(xué)初抽取學(xué)生成績(jī) | 16 | b | 17 |
學(xué)期末抽取學(xué)生成績(jī) | 18 | 18.5 | 19 |
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)直接寫(xiě)出圖表中a、b的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)假設(shè)該校九年級(jí)學(xué)生都參加了兩次測(cè)試,估計(jì)該校學(xué)期末成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)比開(kāi)學(xué)初成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)增加了多少?
(3)小莉開(kāi)學(xué)初測(cè)試成績(jī)16分,學(xué)期末測(cè)試成績(jī)19分,根據(jù)抽查的相關(guān)數(shù)據(jù),請(qǐng)選擇一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)量評(píng)價(jià)小莉的訓(xùn)練效果.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是DA、BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且∠ABE=∠CDF.
求證:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四邊形EBFD是平行四邊形.
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