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【題目】已知二次函數(shù)y1=mx2+4mx5mm0),一次函數(shù)y2=2x2,有下列結(jié)論:

x>﹣2時,yx的增大而減。

二次函數(shù)y1=mx2+4mx5mm0)的圖象與x軸交點的坐標為(﹣5,0)和(10);

m=1時,y1y2;

在實數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值,這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y2y1均成立,則m

其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A.0B.1C.2D.3

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【題目】如右圖,正方形ABCD的邊長為2,點EBC邊上一點,以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓

O,將△DCE沿DE翻折,點C剛好落在半圓O的點F處,則CE的長為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)yn為常數(shù)).

1)當n1時,

①點P(﹣3,m)在此函數(shù)圖象上,求m的值.

②當﹣4≤x≤3時,求此函數(shù)的最大值和最小值.

2)當xn時,若此函數(shù)的圖象與坐標軸只有兩個交點,求n的取值范圍.

3)若n0,當此函數(shù)的圖象與以A0,3)、B5,﹣2)、C(﹣5,﹣2)、D(﹣53)為頂點的四邊形的邊有且只有四個公共點時,直接寫出n的取值范圍.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC8,BC6.動點P從點A出發(fā),沿AB以每秒5個單位長度的速度向終點B運動.當點P不與點A重合時,過點PPDAC于點D、PEAC,過點DDEABDEPE交于點E.設(shè)點P的運動時間為t秒.

1)線段AD的長為   .(用含t的代數(shù)式表示).

2)當點E落在BC邊上時,求t的值.

3)設(shè)DPEABC重疊部分圖形的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式.

4)若線段PE的中點為Q,當點Q落在ABC一邊垂直平分線上時,直接寫出t的值.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E是邊BC上任意一點(點E不與點B、C重合),連結(jié)DE,點C關(guān)于DE的對稱點為C1,連結(jié)AC1并延長交DE的延長線于點M,FAC1的中點,連結(jié)DF

(猜想)如圖①,∠FDM的大小為   度.

(探究)如圖②,過點AAM1DFMD的延長線于點M1,連結(jié)BM.求證:ABM≌△ADM1

(拓展)如圖③,連結(jié)AC,若正方形ABCD的邊長為2,則ACC1面積的最大值為   

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【題目】甲、乙兩人開車勻速從同一地點到距離出發(fā)地480千米處的景點旅游,甲出發(fā)半小時后,乙以每小時80千米的速度沿同一路線行駛,兩車分別到達目的地后停止.甲、乙兩車之間的距離y(千米)與甲車行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)甲行駛的速度是   千米/小時.

2)求乙車追上甲車后,yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

3)求甲車出發(fā)多長時間兩車相距75千米.

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【題目】在新冠病毒疫情防控期間,某校停課不停學,開展了網(wǎng)絡(luò)教學.為了解九年級學生在網(wǎng)絡(luò)學習期間英語學科和數(shù)學學科的學習情況,復課后從九年級學生中隨機抽取60名學生進行了測試,獲得了他們成績(百分制)的數(shù)據(jù),通過對成績數(shù)據(jù)的整理、描述和分析,得到了如下部分信息.

①英語成績的頻數(shù)分布直方圖如圖:

(數(shù)據(jù)分成6組:40≤x5050≤x60,60≤x70,70≤x8080≤x90,90≤x≤100.)

②英語和數(shù)學成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表:

學科

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

英語

74.8

m

83

數(shù)學

72.2

70

81

③英語成績在70≤x80這一組的數(shù)據(jù)是:

70 71 72 73 73 73 74 76 77 77 77 78 79 79

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)表中m的值是   

2)在此次測試中,李麗的英語成績?yōu)?/span>74分,數(shù)學成績?yōu)?/span>71分,該名學生成績排名更靠前的學科是   .(填英語數(shù)學),理由是   

3)若該校九年級共有500名學生,請你估計英語成績超過77.5分的人數(shù).

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,∠A=∠CBD

1)求證:BC是⊙O的切線.

2)若∠C35°AB6,求的長(結(jié)果保留π).

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【題目】圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的邊長為1,小正方形的頂點稱為格點,點A、B、CD均在格點上.用直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖,所畫圖形的頂點均在格點上,不要求寫畫法.

1)在圖①中以線段AB為腰畫一個等腰三角形ABM,畫出的ABM的面積是   

2)在圖②中以線段CD為邊畫一個四邊形CDEF,使∠FCD+EDC90°

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線yx2mx+4y軸交于點C,過點Cx軸的平行線交拋物線于點B,點A在拋物線上,點B關(guān)于點A的對稱點D恰好落在x軸負半軸上,過點Ax軸的平行線交拋物線于點E.若點AD的橫坐標分別為1、﹣1,則線段AE與線段CB的長度和為_____

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