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【題目】隨著科技的進步和網(wǎng)絡資源的豐富,在線學習已成為更多人的自主學習選擇.某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式:在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學生需求,該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查,并根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求本次調查的學生總人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該校共有學生人,請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù).
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【題目】一天早晨,小玲從家出發(fā)勻速步行到學校,小玲出發(fā)一段時間后,她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學習用品,于是立即下樓騎自行車,沿小玲行進的路線,勻速去追小玲,媽媽追上小玲將學習用品交給小玲后,立即沿原路線勻速返回家里,但由于路上行人漸多,媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半,小玲繼續(xù)以原速度步行前往學校,媽媽與小玲之間的距離y(米)與小玲從家出發(fā)后步行的時間x(分)之間的關系如圖所示(小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學習用品給小玲耽擱的時間忽略不計).當媽媽剛回到家時,小玲離學校的距離為_____米.
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【題目】如圖,在中,,,是斜邊上的中線,將沿直線翻折至的位置,連接,若∥.計算的長度等于___________.
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【題目】點P的坐標是(a,b),從-2,-1,0,1,2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值,再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值,則點P(a,b)在平面直角坐標系中第二象限內的概率是 .
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【題目】如圖,分別是正方形的邊,上的點,且,,,如下結論:①;②;③;④.其中,正確的結論有( )
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A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,在x軸的上方,直角∠BOA繞原點O按順時針方向旋轉.若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點,則∠OAB大小的變化趨勢為( )
A.逐漸變小B.逐漸變大C.時大時小D.保持不變
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【題目】定義:三角形一個內角的平分線和與另一個內角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個內角的遙望角.
(1)如圖1,∠E是△ABC中∠A的遙望角,若∠A=α,請用含α的代數(shù)式表示∠E.
(2)如圖2,四邊形ABCD內接于⊙O,=,四邊形ABCD的外角平分線DF交⊙O于點F,連結BF并延長交CD的延長線于點E.求證:∠BEC是△ABC中∠BAC的遙望角.
(3)如圖3,在(2)的條件下,連結AE,AF,若AC是⊙O的直徑.
①求∠AED的度數(shù);
②若AB=8,CD=5,求△DEF的面積.
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【題目】(基礎鞏固)
(1)如圖1,在△ABC中,D為AB上一點,∠ACD=∠B.求證:AC2=ADAB.
(嘗試應用)
(2)如圖2,在ABCD中,E為BC上一點,F為CD延長線上一點,∠BFE=∠A.若BF=4,BE=3,求AD的長.
(拓展提高)
(3)如圖3,在菱形ABCD中,E是AB上一點,F是△ABC內一點,EF∥AC,AC=2EF,∠EDF=∠BAD,AE=2,DF=5,求菱形ABCD的邊長.
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【題目】A,B兩地相距200千米.早上8:00貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運往B地,行駛一段路程后出現(xiàn)故障,即刻停車與B地聯(lián)系.B地收到消息后立即派貨車乙從B地出發(fā)去接運甲車上的物資.貨車乙遇到甲后,用了18分鐘將物資從貨車甲搬運到貨車乙上,隨后開往B地.兩輛貨車離開各自出發(fā)地的路程y(千米)與時間x(小時)的函數(shù)關系如圖所示.(通話等其他時間忽略不計)
(1)求貨車乙在遇到貨車甲前,它離開出發(fā)地的路程y關于x的函數(shù)表達式.
(2)因實際需要,要求貨車乙到達B地的時間比貨車甲按原來的速度正常到達B地的時間最多晚1個小時,問貨車乙返回B地的速度至少為每小時多少千米?
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【題目】某學校開展了防疫知識的宣傳教育活動.為了解這次活動的效果,學校從全校1500名學生中隨機抽取部分學生進行知識測試(測試滿分100分,得分x均為不小于60的整數(shù)),并將測試成績分為四個等第:基本合格(60≤x<70),合格(70≤x<80),良好(80≤x<90),優(yōu)秀(90≤x≤100),制作了如圖統(tǒng)計圖(部分信息未給出).
由圖中給出的信息解答下列問題:
(1)求測試成績?yōu)楹细竦膶W生人數(shù),并補全頻數(shù)直方圖.
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應的扇形圓心角的度數(shù).
(3)這次測試成績的中位數(shù)是什么等第?
(4)如果全校學生都參加測試,請你根據(jù)抽樣測試的結果,估計該校獲得優(yōu)秀的學生有多少人?
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