【題目】如圖，點A1（2，2）在直線y＝x上，過點A1作A1B1∥y軸交直線y＝x于點B1，以點A1為直角頂點，A1B1為直角邊在A1B1的右側(cè)作等腰直角△A1B1C1，再過點C1作A2B2∥y軸，分別交直線y＝x和y＝x于A2，B2兩點，以點A2為直角頂點，A2B2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角△A2B2C2…，按此規(guī)律進行下去，則等腰直角△A8B8C8的面積為_____．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)y1=的圖象經(jīng)過點A，反比例函數(shù)y2=﹣的圖象經(jīng)過點B，則m的值是（　�。�

A.m=3B.C.D.

【題目】已知：正方形中，，繞點順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點．

當繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖1），易證．

（1）當繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出猜想，并加以證明．

（2）當繞點旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想．

（1）小明爸爸的藥房購進醫(yī)用外科、N95兩種型號口罩各多少袋？

（2）該藥房第二次以原價購進醫(yī)用外科、N95兩種型號口罩，購進醫(yī)用外科口罩袋數(shù)不變，而購進N95口罩袋數(shù)是第一次的2倍，醫(yī)用外科口罩按原售價出售，而效果更好的N95口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元，每袋N95口罩最多打幾折？

（1）求證：BE=DC；

（2）求證：△AMN是等邊三角形；

（3）將△ACE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，其它條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，并判斷（1）、（2）兩小題結論是否仍然成立，并加以證明．

（1）寫出傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)關系式及相應的自變量取值范圍；

（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量不低于8毫克時，消毒有效，那么傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開始，有效消毒時間是多少分鐘？

【題目】閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（J．Napier，1550年-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)概念建立之前，直到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉（Euler，1707年-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．對數(shù)的定義：一般地，若，則叫做以為底的對數(shù)，記作．比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為．我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：．理由如下：設，，所以，，所以，由對數(shù)的定義得，又因為，所以．解決以下問題：

（1）將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)式： ．

（2）仿照上面的材料，試證明：

（3）拓展運用：計算 ．

（1）求證：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的邊長為4，∠ABC=60°，求AE的長．