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【題目】已知拋物線yax2+bx+c(a0)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:

x

3

2

1

0

1

2

3

y

4

4

0

(1)求該拋物線的表達(dá)式;

(2)已知點(diǎn)E(4 y)是該拋物線上的點(diǎn),點(diǎn)E關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)F,求點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo).

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【題目】(10分)如圖,ABC中,以AC為直徑的O與邊AB交于點(diǎn)D,點(diǎn)E為O上一點(diǎn),連接CE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F,連接ED

(1)若B+FED=90°,求證:BC是O的切線;

(2)若FC=6,DE=3,F(xiàn)D=2,求O的直徑

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【題目】八年級(jí)6班的一個(gè)互助學(xué)習(xí)小組組長(zhǎng)收集并整理了組員們討論如下問題時(shí)所需的條件:如圖所示,在四邊形ABCD中,點(diǎn)EF分別在邊BC、AD上,____,求證:四邊形AECF是平行四邊形. 你能在橫線上填上最少且簡(jiǎn)捷的條件使結(jié)論成立嗎?

條件分別是:①BEDF;②∠B=∠D;③BAE=∠DCF;④四邊形ABCD是平行四邊形.

其中AB、C、D四位同學(xué)所填條件符合題目要求的是( 。

A. ①②③④B. ①②③C. ①④D.

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【題目】如圖,是根據(jù)九年級(jí)某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖,下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是(  )

A.平均數(shù)是6

B.中位數(shù)是6.5

C.眾數(shù)是7

D.平均每周鍛煉超過6小時(shí)的人數(shù)占該班人數(shù)的一半

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),點(diǎn)By軸上,若反比例函數(shù)k0)的圖象過點(diǎn)C,則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為( 。

A. B. C. D.

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【題目】如圖,等腰三角形ABC中,ABAC2,∠B75°,以C為旋轉(zhuǎn)中心將ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B落在AB上點(diǎn)D處時(shí),點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,則陰影部分面積為_____

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【題目】如圖所示,∠AOB70°,以點(diǎn)O為圓心,以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧分別交OA,OBC,D兩點(diǎn);分別以CD為圓心,以大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P;以O為端點(diǎn)作射線OP,在射線OP上取點(diǎn)M,連接MCMD.若測(cè)得∠CMD40°,則∠MDB_____

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A-3,6),并與x軸交于點(diǎn)B-1,0)和點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn)P

1)求這個(gè)二次函數(shù)解析式;

2)設(shè)Dx軸上一點(diǎn),滿足∠DPC=BAC,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)作直線AP,在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M,在直線AP上是否存在點(diǎn)N,使AM+MN的值最。咳舸嬖,求出MN的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在RtABC中,ABAC,D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn),∠EAD45°,將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到AFB,連接EF

1)求證:EFED

2)若AB2,CD1,求FE的長(zhǎng).

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【題目】某專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。已知用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同.

運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格

進(jìn)價(jià)元/)

m

m-30

售價(jià)(/)

300

200

(1)m的值;

(2)要使購(gòu)進(jìn)的甲,乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)不少于21700元且不超過22300元,問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案?

(3)(2)的條件下,專賣店決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a(60<a<80)元出售,乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變,那么該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨?

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