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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝4，點F是AB的中點，過點F作FE⊥AD，垂足為E，將△AEF沿點A到點B的方向平移，得到△A'E'F'，設點P、P'分別是EF、E'F'的中點，當點A'與點B重合時，四邊形PP'CD的面積為（　�。�

A. 7B. 6C. 8D. 8﹣4

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【題目】如圖1，直線1：y＝﹣x+1與x軸、y軸分別交于點B、點E，拋物線L：y＝ax2+bx+c經(jīng)過點B、點A（﹣3，0）和點C（0，﹣3），并與直線l交于另一點D．

（1）求拋物線L的解析式；

（2）點P為x軸上一動點

①如圖2，過點P作x軸的垂線，與直線1交于點M，與拋物線L交于點N．當點P在點A、點B之間運動時，求四邊形AMBN面積的最大值；

②連接AD，AC，CP，當∠PCA＝∠ADB時，求點P的坐標．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD為∠CAB的平分線，點O在AB上，⊙O經(jīng)過點A，D兩點，與AC，AB分別交于點E，F

（1）求證：BC與⊙O相切；

（2）若AC＝8，AF＝10，求AD和BC的長．

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【題目】某商店計劃購進甲、乙兩種商品，乙種商品的進價是甲種商品進價的九折，用3600元購買乙種商品要比購買甲種商品多買10件

（1）求甲、乙兩種商品的進價各是多少元？

（2）該商店計劃購進甲、乙兩種商品共80件，且乙種商品的數(shù)量不低于甲種商品數(shù)量的3倍．甲種商品的售價定為每件80元，乙種商品的售價定為每件70元，若甲、乙兩種商品都能賣完，求該商店能獲得的最大利潤．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°．小聰同學利用直尺和圓規(guī)完成了如下作圖：

①分別以點A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N，過點M，N作直線與AB交于點D；

②連接CD，以點D為圓心，以一定長為半徑畫弧，交MN于點E，交CD于點F，以點C為圓心，以同樣定長為半徑畫弧，與CD交于點G，以點G為圓心，以EF長為半徑畫弧與前弧交于點H．作射線CH與AB交于點K，請根據(jù)以上操作，解答下列問題

（1）由尺規(guī)作圖可知：直線MN是線段AB的　　線，∠DCK＝　　．

（2）若CD＝5，AK＝2，求CK的長．

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【題目】四張大小、形狀都相同的卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，把它們放入到不透明的盒子中搖勻．

（1）從中隨機抽出1張卡片，求抽出的卡片上的數(shù)字恰好是偶數(shù)的概率；

（2）從中隨機抽出2張卡片，求抽出的2張卡片上的數(shù)字恰好是相鄰兩整數(shù)的概率．

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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作，書中記載：“今有圓材埋壁中，不知大�。凿忎徶�1寸，鋸道長1尺，問經(jīng)幾何？“其意思為：“如圖，今有一圓形木材埋在墻壁中，不知其大小用鋸子去鋸這個木材，鋸口深1寸（即DE＝1寸），鋸道長1尺（即弦AB＝1尺），問這塊圓形木材的直徑是多少？”該問題的答案是_____（注：1尺＝10寸）