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【題目】某校計劃在暑假第二周的星期一至星期四開展社會實踐活動,要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動.
(1)甲同學(xué)隨機選擇兩天,其中有一天是星期二的概率是多少?
(2)乙同學(xué)隨機選擇連續(xù)的兩天,其中有一天是星期二的概率是.
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【題目】如圖是某市連續(xù)5天的天氣情況.
(1)利用方差判斷該市這5天的日最高氣溫波動大還是日最低氣溫波動大;
(2)根據(jù)如圖提供的信息,請再寫出兩個不同類型的結(jié)論.
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【題目】如圖1,在矩形中,BC=3,動點從出發(fā),以每秒1個單位的速度,沿射線方向移動,作關(guān)于直線的對稱,設(shè)點的運動時間為
(1)若
①如圖2,當(dāng)點B’落在AC上時,顯然△PCB’是直角三角形,求此時t的值
②是否存在異于圖2的時刻,使得△PCB’是直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合題意的t的值?若不存在,請說明理由
(2)當(dāng)P點不與C點重合時,若直線PB’與直線CD相交于點M,且當(dāng)t<3時存在某一時刻有結(jié)論∠PAM=45°成立,試探究:對于t>3的任意時刻,結(jié)論∠PAM=45°是否總是成立?請說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)(a>0)的圖象與x軸交于A、B兩點,(A在B左側(cè),且OA<OB),與y軸交于點C.
(1)求C點坐標(biāo),并判斷b的正負(fù)性;
(2)設(shè)這個二次函數(shù)的圖像的對稱軸與直線AC交于點D,已知DC:CA=1:2,直線BD與y軸交于點E,連接BC,
①若△BCE的面積為8,求二次函數(shù)的解析式;
②若△BCD為銳角三角形,請直接寫出OA的取值范圍.
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【題目】按要求作圖,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.
(1)如圖1,A為圓E上一點,請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作出圓內(nèi)接正方形;
(2)我們知道,三角形具有性質(zhì),三邊的垂直平分線相交于同一點,三條角平分線相交于一點,三條中線相交于一點,事實上,三角形還具有性質(zhì):三條高交于同一點,請運用上述性質(zhì),只用直尺(不帶刻度)作圖:
①如圖2,在□ABCD中,E為CD的中點,作BC的中點F;
②圖3,在由小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點都在小正方形的頂點上,作△ABC的高AH
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【題目】“低碳生活,綠色出行”是一種環(huán)保,健康的生活方式,小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路騎車前往乙地,她與乙地之間的距離y(km)與出發(fā)時間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖1中線段AB所示,在小麗出發(fā)的同時,小明從乙地沿同一條公路騎車勻速前往甲地,兩人之間的距離S(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2中折線段CD-DE-EF所示.
(1)小麗和小明騎車的速度各是多少?
(2)求E點坐標(biāo),并解釋點的實際意義.
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【題目】一次函數(shù)的圖像與x軸的負(fù)半軸相交于點A,與y軸的正半軸相交于點B,且△OAB的外接圓的圓心M的橫坐標(biāo)為-3.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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【題目】《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定:體質(zhì)測試成績達到90.0分及以上的為優(yōu)秀;達到80.0分至89.9分的為良好;達到60.0分至79.9分的為及格;59.9分及以下為不及格,某校為了了解九年級學(xué)生體質(zhì)健康狀況,從該校九年級學(xué)生中隨機抽取了10%的學(xué)生進行體質(zhì)測試,測試結(jié)果如下面的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖所示。
各等級學(xué)生平均分統(tǒng)計表
等級 | 優(yōu)秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
平均分 | 92.1 | 85.0 | 69.2 | 41.3 |
各等級學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖
(1)扇形統(tǒng)計圖中“不及格”所占的百分比是 ;
(2)計算所抽取的學(xué)生的測試成績的平均分;
(3)若所抽取的學(xué)生中所有不及格等級學(xué)生的總分恰好等于某一個良好等級學(xué)生的分?jǐn)?shù),請估計該九年級學(xué)生中約有多少人達到優(yōu)秀等級。
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【題目】某商場舉辦抽獎活動,規(guī)則如下:在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球,這些球除顏色外都相同,顧客每次摸出一個球,若摸到紅球,則獲得1份獎品,若摸到黑球,則沒有獎品。
(1)如果小芳只有一次摸球機會,那么小芳獲得獎品的概率為 ;
(2)如果小芳有兩次摸球機會(摸出后不放回),求小芳獲得2份獎品的概率。(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)
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