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【題目】如圖,小強從A處出發(fā)沿北偏東70°方向行走,走至B處,又沿著北偏西30°方向行走至C處,此時需把方向調整到與出發(fā)時一致,則方向的調整應是( 。

A. 左轉 80° B. 右轉80° C. 右轉 100° D. 左轉 100°

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【題目】如圖1,拋物線yax26ax+6a≠0)與x軸交于點A8,0),與y軸交于點B,在x軸上有一動點Em0)(0m8),過點Ex軸的垂線交直線AB于點N,交拋物線于點P,過點PPMAB于點M

1)求出拋物線的函數(shù)表達式;

2)設PMN的面積為S1AEN的面積為S2,若S1S23625,求m的值;

3)如圖2,在(2)條件下,將線段OE繞點O逆時針旋轉得到OE,旋轉角為30°,連接E'A、E'B,在坐標平面內找一點Q,使AOEBOQ,并求出Q的坐標.

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【題目】如圖①,四邊形ABCD是矩形,AB2,BC4,點E是線段AD上一動點(不與A,D重合),點F是線段AB延長線上一動點,連接CE,EF,EFBC于點G,設AEx,AFy,已知yx之間的函數(shù)關系如圖②所示.

1)求圖②中yx的函數(shù)表達式;

2)求證:CECF

3)是否存在x的值,使得CEG是等腰三角形?如果存在,求出x的值;如果不存在,說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,∠ABC=ACB,以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點MN,點PAB的延長線上,且

1)求證:直線CP是⊙O的切線.

2)若,,求直徑AC的長及點BAC的距離.

3)在第(2)的條件下,求的周長.

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【題目】如圖,一次函數(shù)ykx4k0)的圖象與y軸交于點A,與反比例函數(shù)yx0)的圖象交于點B6,b).

1b__________;k__________

2)點C是直線AB上的動點(與點A,B不重合),過點C且平行于y軸的直線l交這個反比例函數(shù)的圖象于點D,當點C的橫坐標為3時,得OCD,現(xiàn)將OCD沿射線AB方向平移一定的距離(如圖),得到OCD,若點O的對應點O落在該反比例函數(shù)圖象上,求點O,D的坐標.

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【題目】某文具用品商店銷售A、B兩種款式文具盒,已知購進1A款文具盒比B款文具盒便宜5元,且用300元購入A款文具盒的數(shù)量比購入B款文具盒的數(shù)量多5.

(1)購進一個A款文具盒、一個B款文具盒各需多少元?

(2)若A款文具盒與B款文具盒的售價分別是20元和30元,現(xiàn)該文具用品商店計一劃用不超過1000元購入共計60A、B兩種款式的文具盒,且全部售完,問如何安排進貨才能使銷售利潤最大?并求出最大利潤.

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【題目】某校舉行漢字聽寫比賽,每位學生聽寫漢字39個,比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果,以下是根據(jù)抽查結果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.

組別

正確字數(shù)x

人數(shù)

A

0≤x8

10

B

8≤x16

15

C

16≤x24

25

D

24≤x32

m

E

32≤x40

n

根據(jù)以上信息解決下列問題:

1)在統(tǒng)計表中,m= ,n= ,并補全條形統(tǒng)計圖.

2)扇形統(tǒng)計圖中“C所對應的圓心角的度數(shù)是

3)若該校共有900名學生,如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù).

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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中線,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于F,連接CF.

(1)求證:AD=AF;

(2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結論.

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【題目】如圖,直線l1l2l3,等腰直角三角形ABC的三個頂點A,B,C分別在l1,l2,l3上,∠ACB=90°,ACl2于點D,已知l1l2的距離為1,l2l3的距離為3,則的值為_____

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【題目】已知,如圖拋物線y=ax2+3ax+ca0)與y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,點A在點B左側.點B的坐標為(10),OC=3OB,


1)求拋物線的解析式;
2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求四邊形ABCD面積的最大值;
3)若點Ex軸上,點P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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