【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上,將△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′

(1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB′C′；

(2)分別畫出旋轉(zhuǎn)過程中，點B點C經(jīng)過的路徑；

(3)計算線段BC在變換到B′C′的過程中掃過區(qū)域的面積.

A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°

A. B. C. D.

(2)如圖②，△ABC中AB=4，AC=3，BC=6，D是△ABC中AC邊上的點，AD=2，過點D畫一條直線l將△ABC分成兩部分，l與△ABC另一邊的交點為點P,使其所分的一個三角形與△ABC相似，并求出DP的長;

(3)如圖③所示，在等腰△ABC中，CA=CB=10，AB=12.在△ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE.EF在邊AB上，點P.N分別在邊CB.CA上，若較大正方形的邊長為a,請用含a的代數(shù)式表示較小正方形的邊長.

(1)求證: ;

(2)若AB=15，BC=10，試求AC與AD的長.

(1)求購進A.B兩種紀念品每件各需要多少元?

(2)若該商店決定拿出10000元全部用來購進這兩種紀念品，考慮到市場需求，要求購進A種紀念品的數(shù)量不少于B種的6倍，且少于B種紀念品數(shù)量的8倍，設(shè)購進B種紀念品a件，則該商店共有幾種進貨方案?

(3)在第(2)問的條件下，若銷售每件A種紀念品可獲利潤30元，每件B種紀念品可獲利潤40元，設(shè)總利潤為y元，請寫出總利潤y(元)與a(個)的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)函數(shù)關(guān)系式說明總利潤最高時的進貨方案.

(1)求實 數(shù)k的取值范圍;

(2)若(x1+1)(x2+1)=2，試求k的值.